Propriétés piézoélectriques des alliages d'oxyde de zinc: étude ab-initio

Les matériaux piézoélectriques ont une grande importance technologique et sont utilisés dans divers dispositifs tels que des résonateurs, des transducteurs, des récupérateurs d'énergie, etc. Cependant, l'un des candidats les plus prédominants parmi les matériaux piézoélectriques est basé sur le plomb, ce qui conduit à un certain nombre de problèmes de santé publique et environnementale. Il est donc important d'étudier les matériaux de substitution, et parmi les concurrents le ZnO est particulièrement intéressant. Il présente le coefficient piézoélectrique d33 le plus élevé parmi les isolants piézoélectriques binaires à structure tétrahédrique. Le ZnO est par ailleurs biocompatible et beaucoup plus respectueux de l'environnement que le plomb, ce qui ouvre la porte à de nombreuses applications en particulier dans le domaine biomédical. Ce mémoire de maîtrise porte sur les propriétés piézoélectriques des alliages à base de ZnO. Nous présentons d'abord une définition des coefficients piézoélectriques d'intérêt. Notre travail repose sur la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) et la théorie perturbative de la fonctionnelle de la densité (DFPT). Nous présentons brièvement ces méthodes, car elles sont essentielles à la compréhension du travail présenté. Grâce à ces méthodes, il est possible de simuler les propriétés du système d'électrons qui constitue notre système d'intérêt, en particulier les propriétés piézoélectriques du ZnO. Les résultats obtenus dans la littérature pour ce type de méthode sont présentés et discutés. Afin d'améliorer les coefficients piézoélectriques d33 et e33, plusieurs stratégies sont discutées, à savoir la substitution d'un atome de zinc, l'impact de la concentration de ce substituant et enfin l'impact de la déformation. Nous avons décidé d'étudier le sujet à l'aide de la méthode DFPT utilisant la fonctionnelle LDA (approximation de la densité locale) implémentée dans le logiciel ABINIT sous le formalisme PAW (Projector Augmented Wave) avec la bibliothèque JTH. Notre travail porte principalement sur les supercellules à 32 atomes (soit une concentration de 6.25 % atomique dans le sous-réseau métallique), avec les meilleures performances pour les alliages sans contrainte obtenus pour Zn15YO15N et Zn15LaO15N. Ces composés atteignent respectivement un coefficient piézoélectrique d33 de 17,5 pC/N et 18 pC/N et un coefficient e33 de 1,7 C/m2. Sous une déformation biaxiale dans le plan de 1%, l'alliage Zn7YO7N affiche un coefficient de 2,6 C/m2 qui correspond à une amélioration de 100% par rapport au ZnO. Nous avons ensuite démontré que le coefficient piézoélectrique e33 dépendait linéairement du ratio de cellule c/a selon une pente de � -9 C/m2. Cela nous permet de prédire rapidement et efficacement le coefficient piézoélectrique e33 d'alliages de ZnO en minimisant les ressources informatiques requises.

Abstract

Piezoelectric materials are of great technological importance, being used in various appliactions such as resonators, transducers and energy harvesters. However, some of the most prominent candidates among piezoelctric materials are lead based ceramics leading to a number of environmental and public health issues. It is thus important to investigate alternative materials, and among the competitors ZnO is particularly interesting. It displays the highest piezoelectric coefficient d33 among pristine tetrahedraically bonded piezolectric insulators. It is also environment-friendly, and fairly biocompatible which opens possibilities for biomedical applications. This master thesis focuses on the piezoelectric properties of ZnO-based alloys. We first present a definition of the piezoelectric coefficients of interests. Our work relies on the density functional theory (DFT) and density functional perturbation theory (DFPT). We present briefly these methods, as they are essential to the understanding of this work. They allow us to simulate the properties of an interacting electron system, in particular the piezoelectric properties of ZnO. The results obtained in the literature using this approach are presented and discussed. In order to improve the pieozelectric coefficients e33 and d33, several strategies are discussed, namely the substitution of a zinc atom, the impact of the concentration of this substituent and finally the impact of applied strain. We decided to investigate the subject applying the DFPT method using the LDA (Local Density Approximation) functional implemented on the ABINIT software under the PAW (Projector Augmented Wave) formalism with the JTH library. Our work mostly focuses on 32 atoms supercells (a 6.25 concentration on substituent in the metal sublattice), with the best performances for unstrained alloys obtained for Zn15YO15N and Zn15LaO15N. They exhibit respectively a 17.5 pC/N and 18 pC/N d33 pieozelectric coefficient and a 1.7 C/m2 e33 coefficient. Under a 1% biaxial in plane strain the Zn7YO7N alloy display an e33 coefficient of 2.6 C/m2 which is a 100% improvement over pristine ZnO. We have established that for ZnO-based alloys, the piezoelectric coefficient e33 depends linearly on the cell ratio c/a, with a slope of � - 9 C/m2. This linear correlation allows for quick and reliable predictions of the piezoelectric e33 coefficient of promising ZnO-based alloys with very little computational effort.