Algorithme de l'alpiniste pour l'étude de cartes de contrôle en coordonnées parallèles

Ce mémoire propose l'algorithme de l'alpiniste, une méthodologie visant à estimer l'état de santé d'un équipement ou d'un processus multivarié pour prévenir l'apparition d'anomalies. On applique cet algorithme sur une carte de contrôle en coordonnées parallèles, sur laquelle sont projetées les observations prises sur le processus. Une fois ces observations projetées,on construit une approximation de la densité de ces observations à partir de leur historique. L'algorithme de l'alpiniste échantillonne la densité des observations de façon à obtenir un histogramme bidimensionnel. L'algorithme ajuste également l'histogramme pour tirer parti d'informations fournies sur les observations (anomalies ou non). On récolte par la suite pour toute nouvelle observation le chemin emprunté sur ces histogrammes : on se sert des caractéristiques géométriques de ce chemin pour calculer une fonction d'énergie. La fonction d'énergie proposée est paramétrisable et on peut optimiser ces paramètres par un apprentissage supervisé. On peut alors utiliser l'énergie obtenue pour la classification et le diagnostic des anomalies. L'algorithme proposé est testé sur le jeu de données Tennessee Eastman Process, représentant un processus de production de l'industrie chimique. On réalise ensuite l'apprentissage supervisé des paramètres de la fonction d'énergie par une régression logistique. Sur ce jeu de données, l'algorithme de l'alpiniste obtient une aire sous la courbe sensibilité/spécificité de 94.1%. La précision de l'algorithme de l'alpiniste sous ce modèle de régression logistique pour un choix du seuil de décision équilibré est de 89.67%, avec une sensibilité de 90.54% et une spécificité de 83.87%. Ces résultats démontrent qu'il est possible d'utiliser l'algorithme de l'alpiniste pour la classification et le diagnostic des anomalies.

Abstract

This dissertation introduces the alpinist's algorithm, a methodology to quickly estimate the health factor of an equipment or a multivariate process in order to prevent abnormalities. We apply this algorithm on a control chart in parallel coordinates on which are projected the process samples. Once the samples are projected, we then approximate the density of those samples based on the available data. The algorithm proceed to sample those densities in order to build a two dimensional histogram. The densities are adjusted based on the available samples's labels (abnormalities or not). For any new observation, we can then look at the path on the histogram : we make use of the geometrical features of that path to compute an energy function. This energy function is parametric and it can be optimised by a supervised learning algorithm. Eventually the energy can be used to classify and diagnose the abnormalities. The alpinist's algorithm is tested on the dataset Tennessee Eastman Process, which represent a production process in the chemical industry. We undergo a supervised learning of the energy function's parameters with a logistic regression. On that dataset, the alpinist's algorithm achieve an area under the curve sensitivity/specificity of 94.1%. The accuracy of the alpinist's algorithm under that logistic regression model is of 89.67% for a balanced decision boundary, with a sensitivity of 90.54% and a specificity of 83.87%. Those results demonstrate the usability of the alpinist's algorithm for the purpose of classification and diagnosis of abnormalities.