Propagation analytique de l'incertitude à travers le calcul matriciel d'une analyse du cycle de vie

L'analyse du cycle de vie (ACV) est une des méthodes évaluant les dommages potentiels à l'environnement causés par un produit, service ou procédé sur tout son cycle de vie. Celui-ci est composé de l'extraction et de la transformation des matières premières, la fabrication, la distribution, l'utilisation et l'élimination en fin de vie du produit. Définie par la norme ISO 14040, cette méthode permet de comparer des scénarios différents afin de déterminer leurs points faibles sur le plan environnemental et de déterminer lequel cause le moins de dommages à la nature. En considérant tout le cycle de vie, on évite le déplacement d'impacts d'une étape à l'autre de celui-ci. Par son caractère comparatif, l'ACV peut servir d'outil décisionnel quand la protection de l'environnement est un critère considéré, que ce soit pour l'adoption d'un nouveau procédé sidérurgique ou bien le choix d'un type d'ampoule à la quincaillerie. Cependant, les données et les modèles utilisés pour effectuer des ACV contiennent de l'incertitude. Par exemple, il n'est pas possible de déterminer la quantité précise de carburant fossile utilisé dans la fabrication d'un crayon. Il n'est pas non plus possible de savoir où a été extrait le pétrole raffiné que l'on brûle dans une voiture. Ceci implique que les résultats sont eux aussi incertains. La quantification de cette incertitude est primordiale tout au long de la réalisation d'une ACV afin de la minimiser. À défaut d'obtenir des résultats précis, une analyse de l'incertitude permet d'envisager des améliorations futures et de juger de la qualité des données d'incertitude, puisqu'une mauvaise quantification de l'incertitude peut mener à une interprétation erronée des résultats. Il est donc impératif de gérer cette incertitude lors de la réalisation d'ACV et de communiquer les informations s'y rattachant. Or, l'évaluation de l'incertitude n'est pas une pratique systématique dans le domaine de l'ACV (Ross et al., 2002). Il existe plusieurs méthodes de gestion d'incertitude appliquées à l'ACV. La méthode statistique de simulation Monte Carlo est la plus répandue pour suivre la propagation de l'incertitude des paramètres à travers les calculs. Elle consiste à calculer des milliers de fois la valeur dont on veut évaluer l'incertitude avec des paramètres variant aléatoirement d'une fois à l'autre selon leur distribution de probabilité. On obtient ainsi la densité de probabilité du résultat final. Bien que très utile, cette méthode possède des inconvénients : elle est gourmande en puissance de calcul et il peut être difficile de déterminer la distribution de probabilité des données (Rosenbaum, 2006). Une autre façon d'évaluer l'incertitude est le développement de Taylor (Morgan et Henrion, 1990). En posant les hypothèses nécessaires sur les paramètres (distribution log-normale, linéarité et indépendance), on détermine la variance du résultat en fonction de la variance des données et de leur dérivée. Cette méthode analytique permet avec les mêmes variables de calculer la sensibilité des données, c'est-à-dire la variation relative induite dans un résultat par la variation relative d'une donnée. La méthode analytique a déjà été abordée dans un contexte d'ACV par quelques auteurs (Ciroth et al., 2004; Hong et al., 2010), mais ne l'a jamais été à l'aide d'une étude de cas complète ni sur le calcul ACV matriciel.

Abstract

Life cycle assessment (LCA) is an environmental impact evaluation method covering the entire life cycle of an object, a service or a process. Life cycle steps include resources extraction and transformation, manufacturing, transport, use and end of life. Defined by the ISO 14040 norm, this method can compare different scenarios around the same function in order to determine which has the least damage on the environment. By considering the whole life cycle, impact displacements from one step to another are avoided and the environmental hot spots are identified. LCA being a comparative method, it can be use as a tool among decision makers or simply for the consumer. However, LCA data and models contain considerable uncertainty. For example, it is not possible to know the exact amount of oil burned in the life cycle of a pen. Consequently, this uncertainty will cause uncertainty in the LCA impact scores. The quantification of this uncertainty during every step of an LCA is crucial in order to reduce it. An uncertainty analysis also characterizes the quality of the uncertainty which is also important because a bad quantification of uncertainty can lead to a misleading interpretation. However, uncertainty analysis in LCA is not a common practice (Ross et al., 2002). Many ways of calculating uncertainty on a result exist. The current practice to propagate input parameter uncertainty through the calculation and obtain the uncertainty of the impact scores is a probabilistic method called Monte Carlo simulation (Lloyd et Ries, 2007). It consists of calculating many times the impact scores with different inputs determined by their previously specified probability distribution. Considering an inventory can count thousands of inputs, one simulation can take a few hours for minimal accuracy. Hence, this method is resource intensive while uncertainty assessment is not a common step in LCA. Other methods of uncertainty propagation has been studied: interval calculation (Chevalier et Téno, 1996), fuzzy logic (Benetto et al., 2008) and analytical calculation (Heijungs et al., 2005). The latter is treated in this project as an alternative to Monte Carlo simulation. The basic form of analytical uncertainty calculation is the first order Taylor approximation.