Reformulation du problème d'estimation des paramètres d'un réseau électrique

L'estimateur d'état est un outil pour la gestion de grands réseaux électriques. Il est formulé sous forme de problème d'optimisation aux moindres carrés pondérés. Il permet d'estimer les phaseurs de tension à partir des mesures redondantes et bruitées recueillies par les appareils de télémétrie. Ces valeurs de phaseurs sont par la suite utilisées dans plusieurs fonctions avancées de la conduite de réseau, comme par exemple : l'analyse de contingence, la surveillance des limites de sécurité, l'écoulement de puissance optimal, etc. L'une des hypothèses de l'estimateur d'état est que le modèle et les paramètres du réseau sont parfaitement connus. Cependant, des erreurs sont introduites dans la base de données pour une multitude de raisons. L'estimation des paramètres est une fonction complémentaire de l'estimateur d'état nécessaire afin d'en assurer sa robustesse et sa fiabilité. Bien que certaines méthodes aient déjà été étudiées dans la littérature, elles reposent toutes sur une fonction objectif aux moindres carrés pondérés. Or, les poids utilisés peuvent également être erronés. L'objectif de cette recherche est de développer un outil de diagnostic hors-ligne pour le réseau de TransÉnergie basé sur une nouvelle formulation du problème d'estimation des paramètres. Dans cette formulation, la fonction objectif reste quadratique, mais elle est non pondérée. Les écarts-types sont plutôt utilisés sous forme de variables qui s'ajoutent aux mesures. De plus, des variables binaires sont intégrées afin de détecter les paramètres erronés. Un algorithme glouton basé sur l'amélioration de la fonction objectif est proposé pour aider à la résolution de ce problème à variables mixtes. Tout d'abord, la formulation est testée sur le réseau IEEE 30 barres avec du bruit de 3% et une redondance des mesures de 3.6. Des erreurs allant de 5% à 100% des valeurs initiales des paramètres sont introduites et correctement identifiées. Même dans des cas où les erreurs de susceptances et de ratios de transformateurs sont adjacentes, les paramètres arrivent à être détectés et estimés avec une précision de 0.01-5%. Sur le réseau de transport, le bruit sur les mesures de puissances réactives atteint jusqu'à 20%. Dans ces conditions, la formulation arrive à identifier les erreurs dans les paramètres jusqu'à 30% de leur valeur initiale avec une précision d'environ 10%. Les tests permettent de tirer certaines conclusions. L'identification et l'estimation dépendent fortement du flux de puissance réactive à travers la branche où le paramètre est erroné. Les sous-réseaux et échantillons de temps sélectionnés pour estimer les paramètres doivent en tenir compte.

Abstract

State Estimator is a tool used in power systems to monitor its operating conditions. It is based on a weighted least square optimization problem. With noisy redundant measurements collected by equipment over the network, State Estimator estimates complex voltage phasors at each bus. Those variables are then used in multiple functions as: contingency analysis, overseeing line limits, optimal power flow, etc. An important hypothesis of State Estimator is that model and network parameters are well known. However, databases might contain errors for many reasons. Parameter Estimation is a necessary function for a robust and reliable State Estimator. Some methods have been explored in the literature. They're all based on the same weighted least square objective function. Weights are based on standard deviations, which can also be erroneous in the database. The purpose of this research is to develop a new off-line diagnostic tool for TransÉnergie parameter network. The objective function is still quadratic, but standard deviations are no longer used as weights. Instead, they're introduced as variables and added to measurements in the power flow equations directly. Binary variables are used for identifying erroneous parameters. A greedy algorithm with a decrease of the objective function as criteria is developed to help solve this mixed-integer non-linear optimization problem. This new formulation is tested on IEEE 30 buses network with 3% random noise and a redundancy of 3.6. Errors ranging from 5 to 100% of parameters initial values are introduced and successfully identified. Other cases with errors in adjacent branches susceptances and transformer tap ratios shows that the formulation is able to detect and estimate those parameters. Precision in general is around 0.01 to 5% which is pretty accurate. Transmissions power systems are prone to important noise in reactive power injections and flows. A test with a 20% level of noise shows that parameter errors are identified until 30% of their initial values with a precision of 10-20%. It is still a great improvement in those conditions. Other conclusions can be drawn from tests. Reactive power flow is really important for identification and estimation of erroneous parameters. If a part of the network stands out by having higher magnitude of flow, it might cause false detection. Subnetworks and scans should be taken according to branches having around the same magnitude and mean values. Also, if another parameter is erroneous but not estimated, it causes a great degradation of the solution and may even lead to false detection of an adjacent parameter.