Optimisation de la planification court-terme d'un système de production hydroélectrique de grande taille

La planification de la production hydroélectrique vise à optimiser l'utilisation future d'un ensemble de centrales, afin de maximiser son efficacité tout en satisfaisant la charge électrique et de très nombreuses contraintes opérationnelles. A court terme, l'horizon étudié est typiquement de 7 à 15 jours au pas de temps horaire. Les décisions concernent l'état de fonctionnement de chaque groupe turbine-alternateur dans les centrales, les débits turbinés par les groupes en fonctionnement et les débits déversés par les ouvrages d'évacuation. Les contraintes opérationnelles se rapportent notamment à la sécurité des équipements et des personnes, à la fiabilité du système de production en énergie, en puissance et en transport, aux maintenances des équipements, aux transactions sur le marché de l'énergie et aux accords touristiques et environnementaux. Ces contraintes proviennent de très nombreux agents avec des objectifs parfois contradictoires. Ce problème est complexe à résoudre, car il est combinatoire et de très grande taille. De plus, les vallées hydrauliques lient les décisions dans le temps et dans l'espace. Il existe de très nombreuses méthodes de résolution pour ce problème, mais aucune ne permet de résoudre des problèmes réels de grande taille dans des temps opérationnels. L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de résolution rapides et précises pour des systèmes de production de grande taille, comme celui d'Hydro-Québec. Afin de répondre à cet objectif, nous proposons trois modèles et méthodes de résolution qui exploitent la structure du problème de planification court-terme dans chacun de ses contextes d'utilisation. La première méthode de résolution est dédiée aux analyses d'impact, qui permettent aux planificateurs d'évaluer le coût d'une décision de gestion. Les décisions évaluées sont par exemple des retraits d'équipement pour maintenance. La méthode de résolution doit fournir des solutions quasi optimales, ainsi qu'une mesure de la distance à la solution optimale. Nous avons donc développé un modèle de programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ainsi qu'une méthode de décomposition qui tire parti du petit nombre de contraintes liantes entre les vallées hydrauliques. Le système de production est partitionné en sous-systèmes géographiques, sans restriction sur la partition. La méthode de résolution est basée sur la relaxation lagrangienne et se déroule en trois phases. Tout d'abord, la relaxation linéaire est résolue, afin d'estimer la valeur duale des contraintes liant les sous-systèmes. Ensuite, les sousproblèmes de planification associés aux sous-systèmes sont résolus en conservant les variables entières. Enfin, le problème global est résolu en fixant les variables entières avec les résultats obtenus dans la résolution des sous-problèmes. De plus, la valeur de la relaxation linéair permet de calculer une borne sur l'écart à la solution optimale. Les résultats numériques montrent que notre méthode fournit des solutions extrêmement proches de l'optimum dans des temps opérationnels. La deuxième méthode vise à ajuster rapidement un plan de production suite à une perturbation dans les intrants. L'objectif est ici de permettre aux planificateurs de valider rapidement la faisabilité du plan de production moyen-terme en considérant toutes les contraintes opérationnelles. Nous proposons un modèle mathématique précis et une méthode de résolution basée sur la recherche tabou. Afin de rendre la recherche efficace, nous avons développé de nouveaux voisinages larges qui exploitent les écarts entre l'offre et la demande, ainsi que la configuration des centrales dans les vallées. De plus, nous avons décomposé l'horizon par journée pour paralléliser la recherche tabou. Ce parallélisme permet de gérer de longs horizons, ce qui est essentiel pour attacher la planification court-terme aux décisions prises à moyen terme. Nous avons comparé notre méthode à un modèle de PLNE résolu avec un solveur générique. Même avec la solution initiale la plus naïve, notre recherche tabou parvient à des solutions proches de l'optimum dans des temps opérationnels, et jusqu'à 235 fois plus vite qu'un solveur générique. La troisième méthode considère le processus opérationnel de planification court-terme à Hydro-Québec, qui a pour but de fournir des consignes de production aux répartiteurs. Afin de gérer l'incertitude sur les intrants, les planificateurs fournissent des règles de gestion plutôt qu'un plan de production. Nous avons donc développé une nouvelle forme de règles de gestion, adaptée aux vallées hydrauliques complexes et aux réservoirs très contraints. Ces règles sont évaluées sur un arbre de scénarios, représentant l'incertitude sur les apports en eau et la charge électrique. Nous avons optimisé l'ordre d'engagement des centrales défini dans ces règles à l'aide d'une recherche tabou. De plus, nous avons étudié la nécessité de prendre en compte cette incertitude dans l'optimisation. Les résultats numériques montrent que l'optimisation stochastique permet de réduire significativement la valeur objectif de la solution. Afin de répondre aux contraintes de temps opérationnelles, nous proposons une optimisation hybride : déterministe durant les premières itérations de la recherche tabou, puis stochastique. Cette méthode hybride permet d'améliorer la valeur objective moyenne de 10% lorsque les apports prévus sont moyens ou élevés.

Abstract

Hydropower production planning aims at determining the future use of a set of hydro plants to maximize their efficiency, while satisfying the electrical load and a large number of operational constraints. At short-term, the horizon ranges from 7 to 15 days with hourly time steps. Decisions concern the operating status of each generating unit in hydro plants, the turbined flow in the functioning units, and the spilled flow in spillways. Operational constraints involve for instance safety of equipment and people, reliability of the production system, regulations on environment and tourism, equipment maintenance and transactions in the energy market. All these constraints are requests from many stakeholders with sometimes contradictory objectives. The short-term hydropower production planning is hard to solve, because it is of large scale and combinatorial. Moreover, hydro-valleys link decision variables both in time and space. One can find many solution approaches in the literature, but they are not adapted to realworld large-scale production systems. The purpose of this thesis is to develop fast and accurate solution approaches for large-scale hydropower production systems, in particular Hydro-Québec's. We propose two new models and three new solution methods, which exploit the problem structure in each context of use. The first approach is dedicated to impact analysis. Planners make this type of analysis to evaluate the cost of a given decision, for example the some equipment outage for maintenance. Therefore, the solution approach must provide near-optimal solutions and a measure of the gap to the optimum. We developed a new mixed-integer linear problem (MILP) and a new solution method. Our three-phase method approach exploits the small number of constraints between hydro valleys and is based on lagrangian decomposition. First, we solve the linear relaxation of the problem to estimate the dual value of the linking constraints. Then, the production system is partitioned into subsystems and the associated MILP subproblems are solved. Finally, the initial planning problem is solved with the commitment decisions fixed as in the subproblems solutions. Numerical experiments show that our solution approach leads to near-optimal solutions within operational computation time. The second approach aims at quickly adjusting a given production planning after some perturbation in the data. Short-term planners will then be able to quickly validate the feasibility of the medium-term planning decisions while considering all operational constraints. We developed a new non-restrictive mathematical model and a solution method based on tabu search. To find good solutions quickly, we proposed new neighborhoods which consider the current solution flexibility to satisfy the total load and reservoir volume bounds. Moreover, tabu search is performed in parallel for each day of the horizon. Hence, our approach can handle a long horizon. We compared our method with a classical MILP approach. Even with the most naive initial solution, our tabu search obtain solutions close to the optimum within operational time. The third approach concerns the operational planning process from the short term to real time at Hydro-Québec. Short-term planners must provide daily instructions to real-time operators. To tackle uncertainty, planners provide operating rules instead of production schedules. We developed a new form of operating rules specially designed to handle large hydropower production systems with complex hydro-valleys and tightly bounded reservoirs. These rules are evaluated on a scenario tree, representing uncertain water inflows and electrical load, and optimized in a tabu search framework. We also evaluated the value of stochastic optimization for operating rules. Numerical results show that stochastic optimization has a significant value on scenarios with moderate or high inflows. However, it must be coupled with deterministic optimization to obtain good solutions when computational time is limited.