Lois de paroi pour les écoulements turbulents présentant des gradients de pression adverses

Ce mémoire s'attarde sur l'utilisation de lois de paroi améliorées dans le cadre de la simulation d'écoulements turbulents. L'utilisation de ces lois de paroi est motivée par la réduction du coût de calcul des simulations grâce à l'utilisation de modèles simplifiés permettant de décrire le comportement du fluide dans les zones de proches parois. Dans le cadre de simulations RANS, on développe ici des lois de paroi couplables à des modèles bas Reynolds et sensibilisées aux gradients de pression. Cette nouvelle forme de lois de paroi est appelée consistante. En effet, la loi de paroi est créée à partir des solutions unidimensionnelles pour un écoulement de Couette par un certain modèle de turbulence. On assure de cette manière la consistance entre la loi et le modèle de turbulence. Tout d'abord, il s'agit de s'occuper de l'implémentation d'un algorithme éléments finis adaptatif permettant de résoudre les écoulements unidimensionnels. Cette procédure adaptative permet de s'assurer de la qualité des résultats et des maillages utilisés. De plus, la technique des solutions manufacturées est utilisée dans le but de vérifier les solutions obtenues. Dans un second temps, on procède à la construction de la tabulation des lois de paroi grâce à l'utilisation de l'algorithme précédemment développé. Cette tabulation se présente sous la forme d'une matrice à trois entrées : la position, le gradient de pression et les différentes variables physiques. Lors de son utilisation, les conditions limites du problème à l'étude y sont directement interpolées linéairement. La maîtrise se termine sur l'essai concluant de la tabulation créée pour le modèle k − w SST dans le cadre d'un écoulement turbulent unidimensionnel avec différentes distances de raccordement.

Abstract

In this master's thesis, we focus on the utilisation of improved wall function for the simulation of turbulent flow. The use of these wall functions offers a reduced cost for the calculations of the simulations. Indeed, the simplified models allow to describe the behavior of the flow in the areas of near walls. In the RANS simulation framework, we develop wall functions that can be coupled to low Reynolds models of turbulence and sensitized to pressure gradients. This new form of wall functions is called "consistent". It is created from one-dimensional solutions for a Couette flow by a certain model of turbulence. In this way, we ensure the consistency between the law and the turbulence model. First, we take care of the implementation of an adaptive finite element algorithm able to solve the one-dimensional flow problems. This adaptive procedure allows us to claim the quality of the results and the meshes used. The method of manufactured solutions is also used to verify that the equations are rightly solved. Secondly, we create the tabulations of the wall functions thanks to the algorithm previously developed. This tabulation is a three index matrix : the position, the pressure gradient and the different physical variables. The boundary conditions of the problem under study can directly be interpolated linearly from the tabulations. The dissertation ends with the conclusive test of the tabulation created for the k − w SST model in the context of a one-dimensional turbulent flow with different connection distance.