Développement de la méthode électrodiffusionnelle pour la mesure instantanée des deux composantes du frottement pariétal

Les travaux de cette thèse portent sur le développement de la méthode électrodiffusionnelle (ED), technique de mesure du cisaillement d'un fluide sur une paroi, en vue d'étendre son domaine d'utilisation et d'améliorer ses performances. Un post-traitement de données particulier a notamment été élaboré, permettant d'évaluer le module et la direction du gradient pariétal de vitesse instantané dans un écoulement instationnaire exposant de fortes fluctuations. Le principe derrière la méthode ED est, à la base, électrochimique : des ions contenus dans un fluide sont impliqués dans une réaction d'oxydoréduction se produisant à l'interface d'une sonde intégrée à la paroi. Sous certaines conditions (généralement peu contraignantes), il est possible de relier le courant électrique généré par cette réaction ou transfert de masse au gradient pariétal de vitesse du fluide. Toutefois, les modèles classiquement utilisés pour effectuer cette conversion limitent largement les performances des sondes ED lorsque des effets instationnaires et tridimensionnels apparaissent dans l'écoulement. Une approche novatrice est proposée dans cette thèse pour faire face à une telle situation, basée sur l'utilisation d'un problème inverse bidimensionnel. Cette démarche demande de résoudre numériquement les équations gouvernant la réaction électrochimique se déroulant à la sonde, laquelle peut essentiellement être représentée par l'équation de convection–diffusion (CD) des ions impliqués. Alors qu'un problème inverse avait déjà été utilisé avec la méthode ED avant les travaux présents, il n'avait été développé que pour la mesure du module du gradient pariétal de vitesse. Une hypothèse à la base de cette thèse est que, en ajoutant une dimension à ce problème, sa direction devient aussi accessible. Cette adaptation est possible grâce à l'usage d'une sonde dite tri-segmentée, capteur circulaire divisé en trois secteurs uniformes. Dans ces travaux, les équations définissant ce problème bidimensionnel sont d'abord développées et mènent ensuite à l'algorithme de résolution du problème inverse. Puis, l'approche est validée en simulant numériquement des mesures de sondes ED dans diverses conditions d'écoulement. Afin d'étudier le comportement fréquentiel des sondes ED et de compléter la validation du problème inverse, deux bancs de mesures ont été conçus et développés dans le cadre de cette thèse. Le premier consiste en un tunnel hydraulique, comportant une section d'essai formée de deux plaques parallèles séparées par un très mince interstice, de façon à générer un écoulement de Poiseuille caractérisé par un cisaillement élevé. Un dispositif de pulsation permet d'ajouter des fluctuations périodiques de forte amplitude à l'écoulement.

Abstract

This thesis deals with the development of the electrodiffusion method (ED), a wall shear stress measurement technique for fluid flows, in order to enlarge its scope and improve its performance. In particular, a specific data post-processing is elaborated to assess the instantaneous two-dimensional wall shear rate, namely its magnitude and direction, in high amplitude unsteady flows. The fundamental principles behind the ED method are essentially electrochemical: ions contained in a fluid are involved in a redox reaction occurring at the very interface between the fluid and a probe, which is flush mounted to a wall. Under certain general (but not very constraining) hypotheses, it is possible to relate the electric current generated by this reaction or mass transfer to the fluid wall shear rate. However, models usually used to perform this conversion largely limit the performance of ED probes when unsteady and three-dimensional effects are encountered. An original approach is proposed in this thesis to deal with such a situation, based on a two-dimensional inverse problem. This method requires to numerically solve the equations governing the electrochemical reaction, which can essentially be represented by the convection-diffusion (CD) equation of the ions involved. While an inverse problem had already been used with the ED method before the present work, the available approach could only retrieve the magnitude of the wall shear rate. One fundamental hypothesis behind this thesis is that, by adding a dimension to this problem, the shear rate direction also becomes accessible. Such an adaptation is possible thanks to the use of the so-called three-segment probe, circular sensor divided into three uniform sectors. In this work, equations characterizing this two-dimensional inverse problem are first developed and a general algorithm is elaborated. The approach is then validated using a numerically generated database of mass transfer data corresponding to various flow conditions. In order to study the frequency response of ED probes and to complete the validation process of the inverse problem, two test benches were designed and built within the framework of this thesis. The first one generates a two-dimensional Poiseuille flow in a very thin channel so as to obtain a high shear rate flow under laminar conditions. Periodic fluctuations can be added to this flow using a piston pump. In the second apparatus, measurements are rather carried near a rotating and translating cylinder in a highly viscous fluid. The fluid's nature was such that the electrochemical diffusivity of the mixture is greatly reduced, thus establishing a harsh environment for an ED sensor.