Nouvelle approche de maîtrise de processus intégrant les cartes de contrôle multidimensionnelles et les graphes en coordonnées parallèles

Dans une entreprise nord américaine type, les coûts de non-qualité sont en moyenne de 20% de son chiffre d'affaires. Ces coûts sont certainement élevés et ils ne peuvent pas être, totalement, éliminés. Toutefois, les entreprises peuvent les réduire grâce à une meilleure maitrise des processus manufacturiers et à un meilleur contrôle qualité. Ces taches sont primordiales pour garantir l'efficacité des processus de fabrication et pour améliorer la qualité des produits. En effet, la qualité des produits est reliée aux paramètres machines. Cependant, actuellement dans l'industrie, les paramètres machines et les variables des produits sont contrôlés séparément omettant ainsi les relations qui peuvent exister entre eux. La vérification individuelle séparée peut être longue et complexe. Elle peut mener à la non-détection de certains défauts ou encore à la génération de certaines fausses alarmes. En effet, la prise en compte des relations entre les paramètres des équipements et/ou les variables des produits est indispensable. Pour tenir compte des dépendances entre les variables et paramètres, plusieurs auteurs ont proposé des cartes de contrôle multidimensionnelles, telles que les versions multidimensionnelles des cartes connues telles que MEWMA, CUSUM et Hotelling. Ces cartes ont un problème majeur. Elles supposent que les données proviennent d'une distribution normale, ce qui n'est pas toujours le cas. D'autres versions des cartes de contrôle ne supposent pas la normalité des données, mais supposent que leur distribution est connue. Or, peu d'industriels connaissent ce genre d'informations. D'autres techniques de contrôle de processus ou de détection de défauts ont été suggérées. Ces techniques sont soient des techniques basées sur des algorithmes d'apprentissage statistique ou de data mining soient des cartes de contrôle qui ne dépendent pas de la distribution des données. Ces outils ont montré des résultats assez intéressant en termes de détection de défauts et de génération de fausses alarmes. Par contre, elles fonctionnent comme une sorte de boite noire. Si un défaut est détecté, le diagnostic doit passer par des cartes de contrôle monodimensionnelles et doit idéalement se faire par un expert. Ces outils proposent rarement un support visuel de diagnostic. Ceci peut être du au fait que les graphes multidimensionnelles sont généralement méconnus ou, parfois, difficile à interpréter. Ainsi, ils sont rarement exploités dans le développement des outils de contrôle. Dans ce document, nous proposons d'intégrer un type de graphes multidimensionnelles, les coordonnées parallèles avec les concepts des outils de contrôle pour soutenir le contrôle qualité. Nous proposons un outil visuel de contrôle de processus, qui est ne dépend pas de la distribution des données et qui tient en compte les relations entre les variables considérées. Cet outil permet de faire le diagnostic d'un défaut détecté. Cet outil permet de générer deux types de cartes de contrôle multidimensionnelles selon la disponibilité des données historiques. Les deux cartes sont visualisées en coordonnées parallèles. La première version est proposée pour le cas ou un nombre assez important d'observations historiques est disponible. Elle est basée sur la visualisation des limites multidimensionnelles de la zone de fonctionnement appelée best operating zone. Cette zone est encore répartie en plusieurs zones de fonctionnement. La deuxième version est adaptée au cas ou le nombre de données historiques est limité. Elle est basée sur la caractérisation de la zone de fonctionnement à l'aide des graphes de densité. Avant de caractériser les zones de fonctionnement, pour garantir une représentation optimisée des variables en coordonnées parallèles, un arrangement des variables dans l'objectif de souligner les relations entre les variables ou d'améliorer la détection des segments de fonctionnement est réalisé. Un cadre général d'arrangement de variables est proposé. Ce cadre dépend de l'objectif d'arrangement. Pour conclure, la conception des cartes de contrôle passe par 3 étapes principales : — L'arrangement des variables ; — La caractérisation de la zone opérationnelle (zone de fonctionnement) ; — la représentation et la classification des nouvelles observations. Chaque étape du développement de l'outil est évalué à l'aide d'une ou plusieurs bases simulées ou réelles pour montrer les avantages et les limitations des algorithmes et des outils suggérés. L'algorithme d'arrangement des variables montre sa capacité à détecter les dépendances entre les attributs et aussi à séparer les données. Les cartes de contrôle basées sur la best operating zone (première version) offre un taux de détection de défauts assez élève (environ 76% pour la base de données de spam) et un taux de fausses alarmes acceptable comparé aux cartes d'Hotelling. De plus, ces cartes montrent une performance comparables voire meilleure que celles des cartes d'Hotelling selon le critère de la longueur opérationnelle moyenne (ARL). Les cartes de contrôle densité, développées avec un nombre de données limitées, montrent un taux de classification assez intéressants comparées aux réseaux de neurones et aux cartes d'Hotelling. Elles donnent un taux de classification correcte autour de 75% en se basant sur des cartes développées avec 100 observations historiques. Le même taux est trouvé avec les réseaux de neurones mais avec 300 observations historiques (d'apprentissage). Le taux de classification des cartes d'Hotelling est, significativement, plus faible que celui des cartes densité et des réseaux de neurones. Les tests montrent que les solutions proposées s'alignent avec les objectifs pour lesquelles elles ont été proposées, notamment pour l'aspect visualisation et diagnostic des cartes de contrôle.