Optimisation par éléments finis de la géométrie de poutres en acier laminées à froid utilisées dans la construction de bâtiments

Les membrures formées à froid sont de plus en plus utilisées dans la construction grâce à leur faible coût de production et leur grande qualité dimensionnelle. Les maisons de l'entreprise partenaire utilisent des structures entièrement formées à froid pour augmenter la vitesse de construction et réduire le coût total de la structure. Les poutres principales, appelées P102, constituent une grande partie des assemblages et sont réalisées à partir de deux plaques d'acier pliées en C puis assemblées afin de former une section en I. Elles semblent cependant pouvoir être optimisées d'avantage. Les marges de sécurité des poutres sont étudiées dans le présent mémoire pour rendre compte des améliorations possibles. Les poutres P102 possédant un nombre fini d'emplacements pour les ouvertures dans l'âme, il est possible de générer tous les types de poutres avec quatre éléments de poutre de base. Une optimisation du profilé et une optimisation topologique des ouvertures dans l'âme des éléments de poutre sont étudiées afin de suggérer un design final. Cette méthode évite d'avoir à optimiser toutes les configurations existantes des poutres de l'entreprise partenaire. Les études sont réalisées avec le solveur Optistruct d'Altair. L'étude des marges de sécurité montre que les poutres P102 sont surdimensionnées en effort tranchant et que la résistance au moment fléchissant est critique. Un profilé en C et en I ont été définis pour réduire la marge de sécurité en effort tranchant jugée trop importante grâce a une épaisseur plus faible au niveau de l'âme. L'optimisation topologique des ouvertures dans l'âme des éléments de poutre utilisant les nouveaux profilés a permis d'obtenir les ouvertures les plus grandes possibles. Elles sont cependant plus petites que celle du design actuel du fait de l'épaisseur moindre au niveau de l'âme et des contraintes de réalisation que nous nous sommes imposées. L'utilisation des designs ainsi définis permet de réaliser des poutres respectant les contraintes de fabrication et de conception et ayant des marges de sécurité adaptées.

Abstract

Cold formed steel members are increasingly used in buildings due to their low cost and high quality. The partner company houses are exclusively made of cold formed steel members in order to speed up the construction and decrease the overall cost. The main beams, called P102, constitute the major part of the building and are made with two steel sheets which are bended into a C section and put together to create a I section. However, it seems that there is still room for extra optimisations. The safety margins of the main beams are studied in this thesis in order to determine possible improvements. P102 beams have a finite number of locations for their web's openings. Thus, it's possible to generate any type of beam using only four basic beam's units. An optimisation of the beam's section and a topological optimisation of the web's openings are used to suggest a final design of the beam's units. This method avoids an optimisation of all the beam's possible configurations. All the studies have been carried out using Optistruct, one of Altair's solver. The study of safety margins shows us that the P102 beams are oversized when considering shear force while the bending moment resistance is critical. A C and a I section are defined thereafter, in order to reduce the high safety margin of the shear force thanks to the web's reduced thickness. The topological optimisation of the web's openings of the beam's units has been used to determine the biggest web's openings. However, they're smaller than the actual ones due to the reduced web's thickness. Finally, it is concluded that the use of such designs can produce beams which have adapted safety margins and still respect all the conception and production constraints.