Développement d'un schéma de calcul prismatique généralisé parallèle en transport déterministe hétérogène 3-D

Ce projet a pour but d'améliorer la performance des algorithmes de résolution de l'équation du transport du flux neutronique dans les réacteurs nucléaires. La méthode des caractéristiques (MoC) en particulier, étant de plus en plus largement utilisée en raison de ses nombreux avantages intrinsèques (traitement direct de l'anisotropie de la diffusion, nombre de régions arbitrairement large, etc.) reste cependant très lourde en termes de nombre d'opérations (et donc de temps d'exécution), et de besoins mémoire ou d'accès disque. Le but de cette thèse est de proposer une généralisation d'un algorithme d'analyse des géométries prismatiques qui permet le traitement de géométries non-uniformes selon l'axe de projection, mais qui restent cependant prismatiques par morceaux le long de celui-ci. Ce traitement prismatique ouvre par ailleurs des avenues de parallélisation de l'algorithme MoC, qui sont aussi explorées dans ce contexte. L'algorithme a été validé et vérifié comme étant fonctionnel sur des cas-test qui représentent des situations réelles, à petite et grande échelle. Le haut d'un crayon de combustible a été simulé afin de valider et d'explorer les propriétés numériques de l'algorithme, tout comme un assemblage flambé, afin d'étudier les avantages informatiques à plus grande échelle de la méthode améliorée. En particulier, les résultats montrent une réduction du volume du fichier de traçage (et donc des besoins en mémoire) d'environ 4 ordres de grandeur et du temps nécessaire pour résoudre l'équation de transport sur la géométrie globale d'un facteur 10 – avant l'introduction du calcul parallèle, par rapport à l'algorithme 3-D traditionnel. En outre, on observe les mêmes résultats (à quelques exceptions dues au niveau de la précision numérique), ainsi que les mêmes caractéristiques de convergence lors de l'exécution. L'analyse des performances de la parallélisation de l'algorithme permet de conclure qu'il s'agit d'une avenue prometteuse. Les résultats montrent une diminution supplémentaire du temps de calcul nécessaire de 60% dans le module de calcul du flux lorsque 4 fils d'exécution sont utilisés, et suggèrent une scalabilité intéressante si cette méthode est couplée à des algorithmes plus traditionnels. Des axes de parallélisation supplémentaires sont finalement suggérés, de même que l'intégraton plus à fond de certaines méthodes de projection afin d'améliorer la versatilité et la performance de l'algorithme développé dans cette thèse.

Abstract

The goal of this project is to improve the performance of the algorithms used for the solution of the transport equation for the neuton flux in nuclear reactors. Of particular interest is the Method of Characteristics (MoC), used more and more widely due to its numerous advantages (native treatment of scattering anisotropy, arbitrarily large number of spatial regions, etc.) but still hindered by its comparatively large computing requirements, both in terms of number of operations (and hence execution time), and memory requirements or disk accesses. This particular project proposes the generalization of an algorithm for a prismatic representation of geometries that enables the consideration of non-uniform geometries along the projection axis, but that still keep a piece-wise axial uniformity. This new prismatic representation also opens up new avenues for parallel computing inside the MoC algorithm, that are also explored in this project. The algorithm itself has been validated and verified for test-cases representing real assembly configurations, both on small and larger scales. The top of a fuel pin is therefore simulated to explore the numerical properties of the algorithm, together with a buckled assembly to study the larger scale computing advantages of the improved method. In particular, the results show a reduction in the size of the tracking file of around 4 orders of magnitude (and hence the memory requirements), and of about 10 times in terms of computing time required to solve the transport equation when comparing with the traditional 3-D solution algorithm – before the introduction of parallel computing. The numerical results are the same (within the precision due to numerical instability), and the same convergence characteristics are observed over the course of execution. The parallelization performances of the algorithm show a very good longer term potential. The results indicate an additionnal 60% reduction in the computing time required to solve the transport problem when using 4 execution threads, and suggests a potential scalability when coupled with other more traditionnal parallelization options. Some additional parallelization avenues are suggested, together with the integration of additional improvements to the projetion methods and algorithms to improve further upon the performance and flexibility of the solution that is developped in this thesis.