Simulation intrusive dynamique d'imagerie à effet tunnel

La microscopie à effet tunnel (STM) est une technique d'imagerie très utilisée en nanoscience qui permet d'étudier les états électroniques et la morphologie d'un substrat en exploitant la nature quantique des électrons traversant une barrière de potentiel. Cette méthode, en plus de donner lieu à l'observation d'objets à l'échelle atomique, permet aussi de les manipuler et d'induire des réactions chimiques. Le problème inverse en STM consiste à déterminer la structure atomique d'un échantillon à partir des images expérimentales. La complexité des phénomènes physiques rendent parfois difficile l'interprétation des images obtenues. Des outils permettant de calculer des images STM à partir d'un modèle moléculaire sont donc nécessaires pour comprendre la source des contrastes observés en imagerie expérimentale. Dans sa forme la plus simple, le calcul d'images STM peut être réalisé en utilisant les théories Bardeen ou de Tersoff-Hamann (TH). Ces approches consistent à utiliser la structure électronique des électrodes isolées pour calculer rapidement, par une méthode perturbative, le courant tunnel de manière semi-quantitative. Dans l'état actuel du domaine, cette méthode est utilisée pour obtenir rapidement des images STM calculées. Certaines approches permettent aussi de considérer une modification physique ou chimique (intrusion) de manière interactive, mais dans un cadre statique sans tenir compte de la réorganisation atomique pouvant survenir à la suite de cette modification. L'objectif de ce projet de recherche consiste donc à utiliser la théorie TH pour développer un outil d'imagerie STM qui considère la relaxation moléculaire survenant à la suite d'une intrusion de manière interactive. Pour concrétiser cet objectif, quatre stratégies sont employées. Nous utilisons la théorie de la superposition atomique et de la délocalisation électronique (ASED)à laquelle un terme de van der Waals est ajouté pour calculer l'énergie totale et la structure électronique des systèmes. Pour considérer la relaxation moléculaire, l'algorithme d'optimisation non-linéaire de Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) est utilisé pour optimiser la géométrie de nos systèmes. La structure électronique des molécules relaxées est par la suite utilisée pour calculer, pixel par pixel, le courant tunnel en utilisant principalement le formalisme de Tersoff-Hamann (TH). Finalement, afin de tirer profit des architectures informatiques modernes, les étapes du calcul de la structure électronique et de l'image STM sont réalisées en parallélisant les problèmes. En particulier, un algorithme hybride utilisant des processeurs graphiques (GPU) permet d'accélérer drastiquement le calcul de l'image.

Abstract

Scanning Tunneling Microscopy (STM) is an imaging technique widely used in nanoscience that allows to study the electronic states and the morphology of a substrate by exploiting the quantum nature of electrons passing through a potential barrier. While this method allows the observation of objects on the atomic scale, it can be used to manipulate them and induce chemical reactions. The inverse problem in STM consists in determining the atomic structure of a sample from the experimental images. Sometimes, the complexity of physical phenomena makes it difficult to interpret the images obtained. Therefore, simulation tools that compute STM images from a molecular model are necessary to understand the source of the contrasts observed in the experimental images. In its simplest form, the calculation of STM images can be performed using the Bardeen or Tersoff-Hamann (TH) theories. These approaches consist in using the electronic structures of the isolated electrodes to calculate the tunneling current in a semi-quantitative manner by a perturbative method. In the current state of the field, this method is used to quickly obtain computed STM images. Some approaches also allows the consideration of a physical or chemical modification (intrusion) interactively, but in a static framework without taking into account the atomic reorganization that can occur as a result of this modification. The objective of this research project is therefore to use the TH theory to develop an STM imaging tool that considers molecular relaxation occurring as a result of an intrusion in an interactive way. To achieve this goal, four strategies are used. To calculate the total energy and electronic structure of the systems while considering weak intermolecular interactions, we use the Atomic Superposition and Electron Delocalization Molecular Theory (ASED) to which a van der Waals term is added. Moreover, the Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) nonlinear optimization algorithm is used to optimize the geometry of our systems to consider molecular relaxation. The electronic structure of the relaxed molecules is then reused to calculate the tunnel current pixel by pixel using mainly the Tersoff-Hamann formalism (TH). Finally, in order to take advantage of modern computer architectures, the steps of calculating the electronic structure and the STM image are carried out in a parallel way. In particular, a hybrid algorithm using graphical processors (GPU) makes it possible to accelerate drastically the calculation of the image.