New Developments in Covariance Modeling and Coregionalization for the Study and Simulation of Natural Phenomena

La géostatistique s'intéresse à la modélisation des phénomènes naturels par des champs aléatoires univariables ou multivariables. La plupart des applications utilisent un modèle stationnaire pour représenter le phénomène étudié. Il est maintenant reconnu que ce modèle n'est pas assez flexible pour représenter adéquatement un phénomène naturel montrant des comportements qui varient considérablement dans l'espace (un exemple simple de cette hétérogénéité est le problème de l'estimation de l'épaisseur du mort-terrain en présence d'affleurements). Pour le cas univariable, quelques modèles non-stationnaires ont été développés récemment. Toutefois, ces modèles n'ont pas un support compact, ce qui limite leur domaine d'application. Il y a un réel besoin d'enrichir la classe des modèles non-stationnaires univariable, le premier objectif poursuivi par cette thèse.