Percolation dans des réseaux réalistes de nanostructures de carbone

Les nanotubes de carbone ont des propriétés mécaniques et électriques très intéressantes pour plusieurs applications en électronique. Ils sont très résistants à la déformation et peuvent être d'excellents conducteurs ou semi-conducteurs. Toutefois, manipuler les nanotubes individuellement pour construire des dispositifs structurés demeure très difficile. Il n'existe pas encore de méthode permettant de contrôler à la fois les propriétés électriques, l'orientation et le positionnement spatial d'un ensemble de nanotubes. Produire des réseaux désordonnés de nanotubes est par contre beaucoup plus facile, et ces systèmes possèdent de plus une bonne conductivité électrique qui les rend très intéressants, notamment comme matériaux d'électrodes transparentes et flexibles. Il y a trois principales méthodes de fabrication employées pour produire des réseaux de nanotubes : le dépôt de solution, la croissance sur substrat et l'enchâssement dans une matrice de polymères. Le dépôt de solution peut engendrer des réseaux de densités diverses sur une variété de substrats. La croissance directe sur substrat permet quant à elle de produire des réseaux très propres sur des substrats tels le SiO2. De son côté, l'enchâssement dans une matrice de polymères permet de produire des volumes composites contenant des quantités variables de nanotubes. Beaucoup de paramètres comme la longueur des tubes, leur orientation ou leur tortuosité influencent cependant les propriétés de ces réseaux et la présence de désordre structural complique la compréhension de leurs interactions. Prévoir les propriétés d'un réseau comme la conductivité à partir de quelques caractéristiques comme la taille des tubes et leur densité peut être difficile. Cette tâche devient d'autant plus complexe si l'on veut maintenant identifier les paramètres qui vont permettre d'optimiser les performances d'un dispositif contenant ce matériau. Nous avons choisi d'aborder le problème des réseaux de nanotubes de carbone en développant une série d'outils numériques qui sont principalement basés sur la méthode Monte-Carlo. Nous tenons compte d'un grand nombre de paramètres pour décrire les caractéristiques des réseaux, ce qui nous permet une représentation plus fiable de réseaux réels ainsi qu'une grande polyvalence pour le choix des constituants des réseaux pouvant être simulés. Les outils que nous avons développés, regroupés dans le logiciel RPH-HPN pour Réseaux percolatifs hybrides - Hybrid Percolation Networks, permettent la construction des réseaux aléatoires, détectent les contacts entre les tubes, traduisent les systèmes en circuits électriques équivalents et calculent les propriétés globales.

Abstract

Carbon nanotubes have very interesting mechanical and electrical properties for various applications in electronics. They are highly resistant to deformation and can be excellent conductors or semiconductors. However, manipulating individual nanotubes to build structured devices remains very difficult. There is no method for controlling all of the electrical properties, the orientation and the spatial positioning of a large number of nanotubes. The fabrication of disordered networks of nanotubes is much easier, and these systems have a good electrical conductivity which makes them very interesting, especially as materials of transparent and flexible electrodes. There are three main methods of production used to make networks of nanotubes: the solution deposition, the direct growth on substrate and the embedding in a polymer matrix. The solution deposition method can form networks of various densities on a variety of substrates, the direct growth of nanotubes allows the creation of very clean networks on substrates such as SiO2, and the embedding in a polymer matrix can give composite volumes containing varying amounts of nanotubes. Many parameters such as the length of the tubes, their orientation or their tortuosity influence the properties of these networks and the presence of structural disorder complicates the understanding of their interactions. Predicting the properties of a network, such as conductivity, from a few characteristics such as size and density of the tubes can be difficult. This task becomes even more complex if one wants to identify the parameters that will optimize the performance of a device containing the material. We chose to address the carbon nanotube networks problem by developing a series of computer simulation tools that are mainly based on the Monte Carlo method. We take into account a large number of parameters to describe the characteristics of the networks, which allows for a more reliable representation of real networks as well as versatility in the choice of network components that can be simulated. The tools we have developed, grouped together in the RPH-HPN software Réseaux percolatifs hybrides - Hybrid Percolation Networks, construct random networks, detect contact between the tubes, translate the systems to equivalent electrical circuits and calculate global properties. An infinity of networks can have the same basic characteristics (size, diameter, etc.) and therefore the properties of a particular random network are not necessarily representative of the average properties of all networks. To obtain those general properties, we simulate a large number of random networks with the same basic characteristics and the average of the quantities is determined.