Compensation of Relevant and Compensable Volumetric Errors for Five-Axis Machine Tools Based on Differential Kinematics

Les erreurs géométriques d'une machine-outil ont un impact direct sur la précision des pièces usinées. Cette thèse traite de la compensation d'erreur des machines-outils CNC à cinq-axe. Dans la première phase, une formulation générale de l'erreur volumétrique et un système de compensation hors ligne sont proposés pour améliorer la précision de la pièce. En utilisant la cinématique des corps rigides et les paramètres d'erreur estimés de la machine, les commandes de position de la machine contenues dans un code G standard sont utilisées pour calculer l'erreur de position de l'outil. Le Jacobien, exprimant le différentiel entre l'espace articulaire et l'espace cartésien, est également développé et utilisé pour calculer les modifications de commande articulaire de telle sorte que l'effet des erreurs de la machine peut être annulé par de petits changements directement sur le code G. Lorsque la compensation est implémentée, sa validation est requise. Des machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) ou d'autres dispositifs de mesure externes sont couramment utilisés pour mesurer la précision de la pièce usinée à des fins de validation. Dans ce travail, une série de tests de défauts surfaciques issus de l'usinage sont proposés pour comparer la précision d'usinage avant et après la compensation en utilisant des mesures sur machine seulement. Les écarts sur les surfaces produites découlent de l'erreur volumétrique et proviennent d'erreurs géométriques spécifiques de la machine qui sont mesurées en utilisant un palpeur placé sur la machine erronée elle-même. L'effet de la stratégie de compensation est ensuite validé en comparant l'écart entre les surfaces avec usinage compensé et non compensé. Les résultats des mesures sont compatibles avec les valeurs d'erreur volumétrique prévues et montrent une amélioration de la précision (réduction de décalage) d'environ 90% après compensation. Finalement, deux nouvelles notions, la pertinence de l'erreur et l'aptitude à la compenser, sont introduites et quantifiées pour la machine-outil. La compensation des erreurs pertinentes et compensables seulement conduit à une compensation optimisée dans laquelle des modifications de commandes minimales mais efficaces sont faites. Une pièce est conçue spécialement pour le test, contenant des caractéristiques communes est usinée, en utilisant les cinq axes d'usinage simultanément, pour la validation expérimentale. Les résultats de simulation montrent jusqu'à 75% de réduction dans la 1-norme des compensations linéaires et angulaires alors que les erreurs pertinentes demeurent efficacement corrigées.

Abstract

Machine tool geometric errors directly impact on the accuracy of machined parts. This thesis addresses the error compensation in five-axis CNC machine tools. In the first phase, a general volumetric error formulation and an off-line compensation scheme are proposed to improve part accuracy. Using rigid body kinematics and estimated machine error parameters, the machine position commands contained in a standard G-code are used to calculate the tool erroneous location. The Jacobian, expressing the differential joint space to Cartesian space relationship, is also developed and used to calculate minute joint command modifications so that the effect of machine errors can be canceled by making small changes directly to the G-code. When compensation is implemented, its validation is sought. Coordinate measuring machines (CMM) or other external measurement devices are commonly used to measure the accuracy of the machined part for validation purpose. In this work, a series of surface mismatch producing machining tests are proposed to compare the machining accuracy before and after the compensation using only on-machine measurements. The produced surface mismatches that represent the volumetric error and come from specific machine geometric errors are measured using touch probing by the erroneous machine itself. The effect of the compensation strategy is then validated by comparing the surface mismatch value for compensated and uncompensated slots. The measurement results are compatible with the predicted volumetric error values and show an accuracy improvement (mismatch reduction) of about 90 % after compensation for the machine tested. Finally, two new notions, error relevance and error compensability, are introduced and quantified. Compensation of only relevant and compensable errors leads to an optimized compensation in which minimal but effective command modifications are made. A specially designed test part containing common features is machined, using up to five-axis simultaneous machining, for the experimental validation. Simulation results show up to 75% reduction in the 1-norm of the linear and angular compensations while the relevant errors are still effectively corrected.