Influence des erreurs de modèle et de mesure sur les résultats d'interprétation d'un essai de réponse thermique

Préalablement à la conception d'un système de chauffage et de climatisation géothermique, les paramètres thermiques du milieu géologique sont établis par la réalisation d'un essai de réponse thermique. Diverses sources d'erreurs entraînent des incertitudes sur les données d'essai et les résultats d'interprétation. Parmi les sources d'erreurs, l'influence des erreurs de modèle et de mesure n'a jamais été complètement démontrée. Pour évaluer l'incertitude d'une interprétation, les vrais paramètres thermiques du milieu doivent être exactement connus. Puisque cette dernière affirmation empêche l'utilisation des données provenant d'un essai de réponse thermique réel, des données d'interprétation synthétique exemptes de bruits sont produites par une étude géostatistique et par la simulation numérique d'un modèle d'éléments finis en trois dimensions. Plusieurs inversions stochastiques ont été effectuées permettant d'obtenir une distribution statistique pour chacun des paramètres thermiques inconnus. Les inversions sont effectuées avec le modèle de la source linéique finie (SLF) et le modèle de résistances et capacités thermiques (RCT), inclus dans l'outil d'interprétation TRT-SInterp. Pour chacune des expériences, 100 inversions ont été réalisées à partir des mêmes solutions initiales. Le biais et la précision d'un paramètre thermique sont obtenus en comparant le paramètre de référence avec la moyenne et l'écart type des résultats d'une expérience. Pour analyser l'influence de l'erreur de modèle, un critère d'arrêt assure que tous les résultats d'une expérience possèdent une erreur d'ajustement inférieure à l'erreur de modèle. Une expérience supplémentaire montre l'effet d'une phase de restitution thermique sur le biais et la précision des résultats d'interprétation. En ce qui concerne l'impact de l'erreur des sondes de température, le biais de la sonde est ajouté dans le critère d'arrêt. Pour le wattmètre, une erreur systématique différente et un bruit aléatoirement construit sont greffés au signal de puissance à chacune des inversions.

Abstract

Prior to the design of a geothermal system for heating and cooling purposes, the thermal parameters in the vicinity of the borehole are established through the completion of a thermal response test. Various sources of error are causing uncertainties on the interpretation outcome. Among the sources of error, the impact of the interpretation model and the measurement errors had never been thoroughly demonstrated. To evaluate the accuracy of an interpretation, the real borehole thermal parameters need to be exactly known, which hinder use of real thermal response test data. Noiseless synthetic interpretation data is then produced through a geostatistical study and a numerical simulation of a three dimensional finite element model. Several stochastic inversions were performed in order to obtain statistic distribution for each unknown thermal parameters. The inversions are carried out with the finite line-source model (FLSM) and the thermal resistance and capacity model (TRCM), included in the interpretation tool TRT-SInterp. For each experiment, 100 inversions were realized with the same initial seed. The bias and precision of thermal parameters are obtained by comparing the average and the standard deviation of the posterior distributions with the reference thermal parameters. To analyze the model error, a stopping criteria is utilized to keep only the results allowing an error of adjustment under the model error. An additional experiment shows the influence of the recovery phase during the test. To consider the temperature probe error, the bias of the probe is included within the stopping criteria. For the watt-transducer, systematic errors and random noises are added to the signal at each inversion. The use of a stopping criteria for the model's error demonstrated a reduction of the uncertainty of the parameters for the TRCM and the identification error for the FLSM.