Développement de méthodes de calcul de coefficients de sensibilité des sections efficaces multigroupes autoprotégées et de sensibilité implicite du Keff aux densités isotopiques

Les codes de calculs déterministes utilisant un schéma de calcul multigroupe, il est nécessaire de procéder à des calculs d'autoprotection des résonances avant de procéder aux calculs de transport neutronique. Ces calculs donnent des sections efficaces multigroupes pour lesquelles les dépressions dans le flux aux énergies des résonances ont été adéquatement prises en compte. Pour chaque système pour lequel on veut faite un calcul de transport, on doit faire un calcul d'autoprotection préalable. Les sections efficaces multigroupes, pour les réactions résonantes, dépendent donc du système à analyser. Cela implique donc qu'une variation sur un paramètre du système, par exemple sur une densité isotopique, a un impact sur les sections multigroupes résonantes. Il devient alors pertinent de distinguer entre deux types d'effets résultant d'une variation d'un tel paramètre. Le paramètre en question peut apparaître explicitement dans l'équation de transport (par exemple, une densité entre dans cette équation à travers la section macroscopique du mélange correspondant) et ainsi causer une perturbation sur le keff (ou toute autre quantité obtenue en résolvant l'équation de transport). Il s'agit alors d'un effet explicite. Mais cette variation d'un paramètre peut aussi affecter les calculs d'autoprotection et perturber les sections efficaces résonantes multigroupes, qui à leur tour peuvent causer une perturbation sur le keff. C'est ce qu'on appelle un effet implicite. Ces effets implicites vont en général, pour diverses raisons, dans le sens contraire des effets explicites, c'est-à-dire qu'ils contribuent à une variation sur le keff ayant le signe opposé à celui de la contribution explicite. Quand une variation sur un paramètre entraîne une perturbation sur un autre paramètre, suite à un calcul de transport par exemple, on peut établir des coefficients de sensibilité entre les deux paramètres. Dans cette thèse, il sera question des sensibilités des sections efficaces autoprotégées et du keff aux différentes densités isotopiques. Plus précisément, on développe ici des méthodes permettant de calculer les coefficients de sensibilité des sections autoprotégées pour deux modèles d'autoprotection, un par dilution équivalente et un par sous-groupes. Une fois ces coefficients obtenus, on peut les combiner avec les coefficients de sensibilité du keff aux sections efficaces multigroupes pour obtenir des coefficients de sensibilité implicite du keff . Les méthodes de calcul de sensibilité de sections efficaces développées ici se basent sur un calcul des dérivées des probabilités de collision.

Abstract

Since deterministic codes use a multigroup scheme, self-shielding calculations are required before one can carry out neutron transport calculations. These calculations are used to obtain multigroup cross sections where flux depressions at resonance energies are properly taken into account. For each system where a transport solution is required, self-shielding calculations must be carried out beforehand. Multigroup cross sections in the resonant energy range are therefore system-dependent quantities. This means that a variation on a reactor parameter, an isotopic density for example, will have an impact on the resonant self-shielded cross sections. It is therefore relevant to distinguish between two types of effects resulting from a variation on a given parameter. This parameter can explicitly appear in the transport equation (for example, an isotopic density explicitly appears through the macroscopic cross sections of the corresponding mixture) and perturb the multiplication factor keff (or any other quantity obtained from solving the transport equation). This is called an explicit effect. This parameter variation can also affect self-shielding calculations and perturb resonant multigroup cross sections, which can themselves cause a variation of keff . This is what we refer to as an implicit effect. In general, the keff perturbations resulting from the implicit effect have the opposite sign of those resulting from the explicit effect. When a variation on a parameter leads to a perturbation on another parameter, following a transport calculation for instance, we can compute sensitivity coefficients between those two parameters. In this thesis, we consider the self-shielded cross sections and keff sensitivity coefficients to isotopic densities. More precisely, we develop methods to compute the selfshielded cross sections sensitivity to densities arising from two different self-shielding models, an equivalent dilution model and a subgroup model. Once these coefficients are known, they can be combined with the keff sensitivity coefficients to the multigroup cross sections to obtain the keff implicit sensitivity coefficients to the isotopic densities. The self-shielded cross sections sensitivity computation methods developed here are based on the computation of the derivatives of the collision probabilities. Both self-shielding models considered here are based on the computation of the collision probabilities. These probabilities are then used to solve the slowing-down equation for the flux to be used for the evaluation of the self-shielded cross sections. For both self-shielding models, we develop a sensitivity analysis method by analytically differentiating all the relevant equations and then solve for the derivatives of the self-shielded cross sections with respect to the isotopic densities.