Analyse de scénarios pour acheminer les patients montréalais en attente de service orthopédique

The Quebec health system is struggling with growing needs and limited resources, resulting in more people waiting for longer times, high costs and performance problems. Faced with this situation, the Agence de la santé et des services sociaux de Montreal, which is mandated to coordinate the health services in the Montreal area, wanted to address the issue of improving the current network, specifically the patient flow between Montreal's multiple healthcare facilities. Therefore, this study will focus on the optimization process of the healthcare network, particularly for orthopedics. Optimizing healthcare networks is the subject of many studies that we summarized in the literature review. However, optimization projects are mostly done on a small scale and very few standard methods and tools are available. The originality of this project lies in the development of a mathematical tool to model the flow of orthopedic patients and the size of the system to optimize since the network to optimize encompasses 35 hospitals in Montreal and its surroundings. In this study, we consider different ways of modeling the flow of Montreal patients awaiting orthopedic service and we evaluate the relative performance of different models. We base our analysis on the data provided by the Agence de la santé et des services sociaux to compare a range of models, from the actual orthopedics system operating in silos to an optimized operating system working as a network. We will produce five integer linear models and evaluate them using AIMMS' CPLEX solver to assess the theoretical effectiveness of the different approaches, including the network approach with single queue, the network without exchanges and different iterations on the network with exchanges allowed. We used the data from the RAMQ's database for 2009 to test the models, but a subsequent study with more recent and more accurate data should be done. The results show the superior efficiency of the network model with single queue, either by the speed of resolution as well as the solutions' performance. By analyzing the results, we also identified the importance of the various parameters defined in the models and their influence on the final solution.

Résumé

Le système de santé québécois est aux prises avec des besoins grandissants et des ressources limitées, ce qui entraine des temps d'attente de plus en plus longs, des coûts élevés et des problèmes de performance. Face à cette situation, l'Agence de la santé et des services sociaux de Montréal, qui a pour mandat de coordonner les services de santé de la région montréalaise, a voulu se pencher sur la question de l'amélioration du réseau actuel, particulièrement en analysant les flux de patients entre les différents établissements formant le réseau montréalais. Cette étude portera donc sur ce projet d'optimisation du réseau, particulièrement pour le service d'orthopédie. L'optimisation des systèmes de santé est le sujet de nombreuses études que nous avons recensées dans la revue de littérature. Cependant, les projets d'optimisation sont faits à petite échelle et peu de méthodes et d'outils standardisés sont disponibles. L'originalité de ce projet réside donc dans le développement d'un outil mathématique permettant de modéliser les flux de patients pour le service d'orthopédie et dans l'envergure du système à optimiser puisque le réseau à optimiser englobe 35 établissements de Montréal et de ses environs. En se penchant sur différentes façons de modéliser les flux de patients montréalais en attente de service orthopédique, nous évaluerons les performances respectives de différents modèles, que ce soit un modèle représentant la situation actuelle d'un système fonctionnant en silos ou un système optimisé fonctionnant en réseau, en nous basant sur les données fournies par l'Agence de santé et de services sociaux. Nous produirons cinq modèles linéaires en nombres entiers que nous évaluerons à l'aide du solveur CPLEX du logiciel AIMMS afin de mesurer l'efficacité théorique de différentes approches, dont l'approche réseau avec liste d'attente unique, le réseau sans échanges entre établissements et les réseaux avec échanges permis à différents degrés. Les données provenant de la base de données de la RAMQ pour l'année 2009 ont été utilisées pour tester les différents modèles. Les résultats obtenus montrent l'efficacité supérieure du modèle réseau avec file d'attente unique, que ce soit par la vitesse de résolution autant que par la performance des solutions obtenues. Une analyse des résultats a aussi permis de déterminer l'importance des divers paramètres définis dans les modèles et leur influence sur la solution finale. En résumé, cette étude préliminaire montre que le concept de guichet unique a de nombreux avantages et aurait des impacts positifs sur l'attente des patients en liste pour une chirurgie en orthopédie. Une étude subséquente avec des données plus récentes et plus précises devrait être faite pour valider ces résultats dans un premier temps avant de généraliser ce modèle à d'autres spécialités.