A Modeling Framework for the Nonlinear Dynamics Analysis and Optimization of Electrical Stimulation Protocols

Méthodologie de modélisation pour l'analyse de la dynamique non-linéaire et l'optimisation des protocoles et dispositifs de stimulation électrique Élément clé de la technologie biomédicale du présent et encore plus du futur, la stimulation électrique (SE) sert pour des thérapies avancées et pour restaurer des fonctions du système nerveux. Ainsi, on pourra prédire les eets systématiques de la SE seulement grâce à une modélisation systématique. En applicant une approche synergiste, ce travail considère dans leur ensemble ses principaux sous-problèmes. Les approches et les outils choisis fournissent les bases d'une méthodologie de modélisation, recherche et développement. La stimulation en boucle fermée - actuellement un sujet d'actualité en SE, fournit la ligne directrice à travers les questions individuelles. Celles-là sont traitées dans l'ordre suivant: En premier lieu, sur la façon d'identier des formes d'onde optimales - qui assurent les plus faibles courants de stimulation. L'ecacité énergétique des solutions a un impact direct sur plusieurs aspects connexes du génie biomédical. La recherche dans ce domaine a souvent (et presque exclusivement) eu recours à la simulation numérique et aux méthodes itératives d'optimisation paramétrique - c'est-à-dire à des calculs coûteux, dont l'issue est incertaine (minima locaux et selon modèle). Nous avons exploité un principe variationnel connu surtout en physique et dit de moindre eort. Ainsi, nous avons calculé de façon analytique la trajectoire temporelle du potentiel pour un modèle général de membrane excitable. On a démontré comment celui-ci peut être globalement optimal. Alors - à partir des modèle et protocole concrets donnés, on déduit la forme d'onde spécique à ecacité énergétique optimale. La solution est indépendante du modèle par sa construction. Nous illustrons l'approche par un large éventail d'exemples et situations avec des modèles ioniques populaires de la littérature. L'itération couteuse et incertaine est remplacée par une seule quadrature d'un système d'équations diérentielles ordinaires. L'approche est en outre validée par une comparaison