Modélisation de la colonne vertébrale par la méthode des éléments finis basée sur la cinématique incluant le critère de la stabilité

En biomécanique de la colonne vertébrale, une évaluation précise des forces musculaires et des charges spinales (par exemple les forces de compression qui agissent sur les disques intervertébraux) au cours des activités professionnelles et récréationnelles, représente un axe principal de plusieurs recherches et demeure encore un défi à surmonter. Les modèles biomécaniques sont considérés comme des outils fiables qui permettent de déterminer les forces musculaires du tronc et les forces de compression et de cisaillement qui agissent sur les segments lombaires. En générale, ces forces sont calculées en établissant l'équilibre entres les moments internes dus aux structures actives (muscles) et passives (les vertèbres, disques et ligaments) et les moments externes (charges externes, charges d'inertie et charges de gravité du tronc). En raison de la redondance des équations d'équilibres liée au nombre d'inconnus (forces musculaires), les techniques d'optimisation ont été employées afin de minimiser certaines fonctions objectives. Cependant cette technique ne permet pas de prédire les forces musculaires antagonistes. L'objectif de ce travail est de développer un algorithme d'optimisation qui permet d'estimer les forces musculaires abdominales (en tant que muscles antagonistes) qui maximisent la stabilité du tronc et minimisent le risque des maux de dos. Cet algorithme est basé sur la méthode cinématique, la méthode des éléments finis, la méthode d'optimisation lagrangienne et la méthode de régression. Un modèle non-linéaire d'éléments finis symétrique dans le plan sagittal, basé sur la méthode cinématique et d'optimisation lagrangienne a été utilisé pour résoudre la redondance des équations d'équilibre de la colonne vertébrale en posture debout droite et durant les tâches de levage. Ce modèle est composé de six poutres déformables qui représentent les disques intervertébraux au niveau T12-S1 et des éléments rigides qui représentent les vertèbres T1-S1. L'architecture musculaire est symétrique dans le plan sagittal et comprend 46 faisceaux musculaires locaux qui joignent les vertèbres lombaires avec le pelvis à l'exception du muscle iliopsoas qui prend son origine sur le fémur, et 10 faisceaux musculaires globaux qui relient la cage thoracique au pelvis.