Optimisation d'un algorithme statistique itératif de reconstruction tomographique en utilisant les coordonnées cylindriques

La tomographie axiale calculée par ordinateur utilise ordinairement des techniques de analytiques pour la reconstruction d'image, mais les méthodes de reconstruction statistiques itératives peuvent être une bonne alternative à ces techniques conventionnelles. Le principal problème de ces méthodes est qu'elles nécessitent une amélioration de leurs performances en terme de temps de calcul et d'espace mémoire requis pour pouvoir être plus couramment utilisées. Ce projet a pour but d'optimiser les performances globales des techniques itératives de reconstruction en 3D en utilisant une représentation alternative de l'objet ainsi que d'étudier l'impacte d'une telle représentation sur la qualité des images reconstruites. L'utilisation de la représentation de l'objet en coordonnées cylindriques a un impact significatif sur les performances globales des techniques itératives car elle permet une réduction considérable de la mémoire utilisée mais ce modèle est encore très lent, son effet sur la qualité de l'image méconnu et ses possibilités d'amélioration très peu étudiées. Ce projet se concentre sur les améliorations possibles avec cette représentation cylindrique permettant l'augmentation de la vitesse de calcul en utilisant la forme particulière de la matrice de projection en 3D. Ce projet consiste dans un premier temps à développer une nouvelle technique de parallélisation efficace de la méthode qui utilise la structure bloc-circulante de la matrice de projection, mais aussi à améliorer la vitesse de convergence grâce à la création de préconditionneurs utilisant la propriété diagonale-dominante de la matrice de projection bloc-diagonalisée dans le domaine de Fourier. La deuxième partie de ce projet consiste en une étude poussée de la qualité des images résultant de l'utilisation de cette représentation cylindrique de l'objet, une application d'un modèle polychromatique afin de réduire les artéfacts métalliques et la mise en oeuvre de la méthode pour la reconstruction de données réelles.

Abstract

Computed tomography usually uses analytical techniques for image reconstruction. But Iterative, statistical reconstruction methods can be good alternative to this conventional analytical techniques. The main problm with these methods is that they require an improvement in their performances in terms of amount of computation and memory footprint for wider adoption of the approach. This project aims to optimize the overall performance of iterative reconstruction techniques in 3D using an alternative representation of the object and to study the impact of such representation on the quality of the reconstructed images. The use of object representation in cylindrical coordinates has a strong impact on the overall performance of iterative techniques because it allows a considerable reduction of the memory footprint but this model is still very slow, its eect on the quality of the unknown image and opportunities for improvement aren't really studied. This project focuses on possible improvements to increase the speed of calculation using the special form of the projection matrix in 3D. First, this project is to develop new techniques for ecient parallelization of the method that uses block-circulating structure of the projection matrix, but also improve the speed of convergence through the creation of preconditioners using the property diagonal-dominant property of the block projection-diagonalized projection matrix in the Fourier domain. The second part of this project consists of a detailed study of the image quality resulting from the use of this cylindrical representation of the object, an application of a polychromatic model to reduce metal artifacts and the implementation of the method for reconstruction of real data.