Développement d'un module de thermohydraulique simplifiée dans le code Donjon4 pour l'étude multiphysique des réacteurs à eau pressurisée

Les réacteurs à eau pressurisée (REP) forment la filière de réacteurs nucléaires la plus répandue dans le monde. Ils permettent l'utilisation de combustibles variés tels que l'uranium enrichi ou le MOX et utilisent comme modérateur l'eau légère qui joue alors aussi le rôle de caloporteur. Ces réacteurs font l'objet de différentes études physiques, d'un point de vue neutronique d'une part, et d'un point de vue thermohydraulique d'autre part. Chacune de ces disciplines a alors développé des modélisations diverses basées sur les équations de la physique qui ont ensuite été adaptées, par l'intermédiaire de méthodes numériques, dans des codes de calcul. C'est le cas notamment du code de neutronique Dragon-Donjon Version4 ou encore du code de thermohydraulique ARTHUR tous les deux développés par l'Institut de Génie Nucléaire (IGN) de l'École Polytechnique de Montréal. Aujourd'hui, la puissance de calcul disponible nous permet de développer des chaines de calcul de plus en plus sophistiquées qui allient, pour une géométrie de discrétisation donnée, les codes de calcul existants en thermohydraulique et en physique des réacteurs (ou neutronique). On parle alors de couplage multiphysique. C'est dans ce contexte que le laboratoire de Génie Nucléaire de l'École Polytechnique de Montréal a décidé de mettre en place un module de thermohydraulique 1-D simplifié appelé THM dans son code de neutronique Dragon-Donjon Version4 afin de permettre une étude multiphysique des REP aussi bien en régime stationnaire qu'en régime transitoire. L'objet de ce mémoire est donc de rapporter l'ensemble des étapes de développement du module de thermohydraulique THM, implanté dans Donjon4 pour ensuite permettre le couplage avec les modules de neutronique du code existant. Nous avons tout d'abord réalisé une première étude thermohydraulique monophasique en régime stationnaire. Nous avons émis différentes hypothèses simplificatrices et choisi une géométrie adaptée à l'étude de l'écoulement du caloporteur dans le réacteur et à la conduction thermique de la chaleur dans les crayons combustible. Grâce à des méthodes de différences finies classiques, nous avons discrétisé l'ensemble des équations du problème. Puis, nous nous sommes appuyés sur les tables de vapeur Freesteam et sur des corrélations diverses trouvées notamment dans la littérature en guise de relations de fermeture pour compléter notre algorithme thermohydraulique. Ce dernier a ensuite été traduit en langage Fortran77 et intégré dans le code Donjon4. Nous avons ainsi pu confronter les résultats obtenus avec ceux d'un autre code de thermohydraulique: le code ARTHUR. En raison de différences de géométrie dans les deux codes, nous avons effectué des modifications mineures dans le code original ARTHUR afin d'obtenir des résultats pertinents lors de la phase de validation du module THM. Cette phase de validation a ainsi révélé une très bonne correspondance entre les résultats obtenus avec THM et les résultats de référence donnés par le code ARTHUR. Ayant obtenu de bons résultats pour nos calculs en stationnaire, nous avons choisi d'étendre notre code existant pour lui permettre l'étude des régimes transitoires et ceci toujours pour des écoulements monophasiques dans le caloporteur. Nous avons alors revu et adapté certaines hypothèses formulées précédemment pour nos calculs en stationnaire (notamment notre hypothèse initiale de négliger les pertes de pression dans le caloporteur) et réécrit d'une part l'ensemble des équations de bilan dans le caloporteur, mais aussi tout le problème de conduction thermique en tenant maintenant compte dans chaque cas des variations temporelles de tous les paramètres étudiés. En utilisant la même géométrie de discrétisation et les mêmes méthodes de différences finies que celles en régime stationnaire, nous avons discrétisé l'ensemble du problème thermohydraulique en régime transitoire pour ensuite fermer notre algorithme à l'aide de nouvelles corrélations et de relations de fermeture déjà établies en régime stationnaire. L'ensemble de cette modélisation a ainsi pu être traduit en langage Fortran et ajouté au module THM existant pour lui permettre d'étudier des transitoires thermohydrauliques. À l'image de ce que nous avons fait précédemment, nous nous sommes de nouveau servi du code ARTHUR pour valider les résultats obtenus avec THM en régime transitoire par une analyse comparative des résultats obtenus lors de quatre scénarios thermohydrauliques préétablis. Malgré une bonne pertinence des résultats obtenus avec THM vis-à-vis de la référence ARTHUR, nous avons aussi constaté l'insuffisance de notre modèle lorsque nous approchons la saturation du caloporteur.

Abstract

Pressurized water reactors (PWR) are the most popular reactors in the world. They allow the use of various types of fuels such as enriched uranium or MOX fuels and use light water both as a moderator of the fission chain reaction and as a coolant. These reactors are studied from a neutronic perspective but also from a thermohydraulic perspective. Each of these disciplines developed its own models based on physical equations that were adapted in computer codes with the use of numerical methods. It's notably the case of the Dragon-Donjon code and the ARTHUR code both developed by the Nuclear Engineering Department of the École Polytechnique de Montréal. Today the computing power available with the impressive improvement of computer technologies allow to create more sophisticated physical calculations that combine existing neutronic and thermohydraulic codes with a same given geometry. We usually call them multiphysics calculations. Following this momentum, the Nuclear Engineering Department of the École Polytechnique de Montréal decided to develop a simplified one-dimensional thermohydraulic module, named THM, in its Dragon-Donjon code to allow a multiphysics study of PWR both in steady-state and in transient conditions. The purpose of this work is to describe all the steps that led to the development of this thermohydraulic module, wholly integrated in Donjon4, and to make possible a multiphysics coupling between THM and the neutronic modules of the existing code. First, we made a thermohydraulic monophasic study in steady-state conditions. We made different simplifying assumptions and we chose a geometry that fit the behaviour of the coolant flow in the reactor as well as the heat conduction phenomena in the fuel rods. With the use of several conventional finite difference methods, we discretized all the equations of the thermohydraulic system. Next we added the open source steam tables Freesteam and we used various correlations we found in the literature to build a complete thermohydraulic algorithm. This whole algorithm was then implemented in Fortran77 and incorporated in the Donjon4 code. We could therefore compare the results given by the THM module with the results given by another thermohydraulic code: the ARTHUR code. However, because of important differences within the two codes especially concerning the geometry, we had to make minor changes in the ARTHUR code to get a better relevance for the validation of the results. The comparison of the results showed a good correlation between the values obtained with THM and the reference for these values given by ARTHUR. Secondly, we chose to extend our existing code to be able to study the transient thermohydraulic phenomena in the PWRs while sticking to a monophasic model for the coolant flow. We revised our former assumptions made during the steady-state study and rewrote not only all the flow conservation equations but also the whole conduction equations system by taking into account all the temporal variations of the studied parameters as well as the pressure loss in the coolant. With the use of the same discretisation and the same finite difference methods as the ones we used during the steady-state study, we discretized the whole thermohydraulic system and added some new correlations to the existing ones to build a complete thermohydraulic algorithm in transient conditions. Similarly as what we did before, we implemented the whole algorithm and integrate it to the existing THM module. Finally, we used the ARTHUR code as reference to make a comparative study of the results given by the two codes in transient conditions. This comparative study was divided into four different thermohydraulic scenarios based on temporal variations of the inlet or outlet parameters of the fluid (inlet temperature, outlet pressure, inlet speed i.e. inlet mass flow rate). Despite a very good relevance of the results given by THM compared to the results given by ARTHUR, we noticed the deficiency of the THM module when we approach the saturation of the coolant. That's why we searched in the thermohydraulic literature a simple model to study the subcooled boiling phenomenon that occurs when small vapour bubbles appear at the outer surface of the heated fuel rods. We chose to implement the Jens & Lottes correlation and a simplified version of the Bowring's model, which allowed us to determine the distribution of the steam flow quality, the void fraction and the density of the coolant in each channel. Then we resumed our former transient study.