Effect of Load on Machine Geometry with Respect to the Weight and Torque

Dans cette étude, une méthode est développée pour estimer et prédire les coefficients d'erreur de la déformation d‟une machine CNC à cinq axes sous différentes conditions de chargement. Pour étudier l'effet de différents poids et les couples sur les erreurs de la machine, les blocs lourds identiques (10 kg chacun) ainsi que des entretoises lumière ont été conçus et fabriqués. Après installer les bocs et les boules sur la palette, la machine sonde les boules pour différents angles indexés par rapport à ses deux axes de rotation (B et C axes) en utilisant les codes G générés par programme RUMBA (the 3D reconfigurable uncalibrated master balls artifact). Au total, il y a 26 types d'erreurs et chaque erreur a maximum de cinq coefficients qui sont appelés coefficients d'erreur estimés. Les données obtenues à partir de la machine sont traitées afin d'estimer les valeurs des coefficients d'erreur pour chaque erreur. Ces derniers permettent d'obtenir les graphiques polynômes de chaque erreur en utilisant leurs coefficients d'erreur. En outre, la matrice de corrélation de Pearson est obtenue pour tous les coefficients d'erreur et des poids et des couples. Les éléments de la matrice de corrélation (entre -1 et 1) indiquent le degré de dépendance de chaque coefficient d'erreur pour les autres coefficients, ainsi que le poids et le couple. Enfin, le procédé d'ajustement de la courbe est utilisé pour modéliser chaque coefficient d'erreur en fonction du poids et du couple. Ceci permet de prédire la valeur du coefficient d'erreur pour toutes les valeurs de poids et de couple supprimant la nécessité l'essai expérimental. L'analyse résiduelle (la différence entre les valeurs expérimentales et les valeurs prédites) est ensuite utilisée pour vérifier l'exactitude du modèle. Les résultats de cette étude montrent que cette méthode est suffisamment précise pour estimer les erreurs de la machines qui est testés (HU40T machine CNC à cinq axes). Le modèle nous permet d'estimer les valeurs des coefficients d'erreur en fonction du poids uniquement, en fonction du couple uniquement et en fonction du poids et du couple simultanément. Cette connaissance est importante pour la compensation d'erreur ou la suppression d'erreur dans la machine pour augmenter la précision de la fabrication.

Abstract

In this study, a method is developed to estimate and predict the error coefficients of a five-axis CNC machine tool deformation under different loading conditions. To study the effect of different weights and torques on the machine errors, identical heavy blocks (10 Kilograms each) as well as light spacers (less than 1 Kilogram) are designed and fabricated. After assembling the blocks and master balls on the pallet, the machine probes the balls for different indexations from the rotary axes (B and C axes) of the machine using G-codes generated from the 3D reconfigurable uncalibrated master balls artefact (RUMBA) program. In total, there are 26 types of errors and each error has maximum five coefficients which are called estimated error coefficients. The raw data obtained from machine is processed to estimate the values of the error coefficients for each error. Then, the polynomial function of each error can be achieved by using their error coefficients. Furthermore, Pearson‟s correlation matrix is obtained for all error coefficients and weights and torques. The elements of the correlation matrix (between -1 and 1) show the extent of dependency of each error coefficient to other coefficients as well as to the weight and torque. Finally, the curve fitting method is used to model each error coefficient as a function of weight and torque. The modeling allows predicting the value of the error coefficient for any weights and torques without doing an experimental test. Residual analysis (difference between the experimental and the predicted values) is then used to verify the accuracy of the modeling. The results of this study show that this method is accurate enough to estimate the errors of the tested machine tool (HU40T 5-axis CNC machine tools). The model enables us to estimate the error coefficient values as a function of weight independently, torque independently and weight and torque simultaneously. This knowledge is important for error compensation or even error removal in machine to increase the precision of the manufacturing.