Dynamics and Control of Bluff-Body-Wake-Structure Interaction

L'interaction fluide-structure est observée dans la majorité des applications industrielles. L'interaction peut conduire à la génération de forces indésirables affectant les structures et causant de la fatigue ou des dommages. Une approche pour comprendre la dynamique fondamentale et la stabilité des sillages des cylindres consiste à réaliser des simulations utilisant les oscillations forcées. Deux aspects d'un tel écoulement sont considérés. Le premier concerne la dépendance des symétries de configuration de détachement tourbillonnaire avec l'amplitude des oscillations forcées, de la fréquence d'excitation et de la direction des oscillations. Les oscillations forcées, dépendantes de l'amplitude et de la fréquence des oscillations, entrainent la formation de différentes configurations de sillage présentant des symétries spécifiques. Les simulations numériques et les analyses de stabilité sont utilisées pour déterminer les modes instables du sillage et leurs bifurcations. L'oscillation forcée dans la direction d'écoulement d'un cylindre circulaire est étudié pour prédire les modes du sillage sur une plage déterminée d'amplitude et de fréquence. Les calculs numériques en deux dimensions des équations de Navier-Stokes sont réalisés en utilisant la méthode des conditions aux frontières périodiques forcées avec une plage de fréquence de forçage / [1 2] e s f f ; couvrant les régimes d'excitations harmoniques et super-harmoniques avec des ratios d'amplitude dans la plage A/ D[00.5]. Les modes d'accrochage symétriques et asymétriques sont observés pour trois différents ratios d'amplitude et de fréquence d'oscillation. Le mode asymétrique 2S lorsque / 1 e s f f  pour A/D=[0.35-0.5], le mode P+S à / 1.5 e s f f  pour A/D=[0.175,0.5], et le mode S à / 2 e s f f  pour A/D=[0.175,0.5] sont confirmés. À cause de la non-linéarité des équations de Navier-Stokes et de la complexité de la dimension infinie de la dynamique des fluides, les modes primaires sont calculés à l'aide de l'outil de décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Une procédure de Galerkin est utilisée pour projeter les équations de Navier-Stokes dans un espace de dimension réduite incluant les deux premiers modes POD. Cette méthode réduit la taille du problème d'un espace de dimension infinie à un nombre fini de modes (degrés de liberté) représentant la dynamique du sillage. Les modes dominants du détachement tourbillonnaire sont invariants en fonction des groupes de symétrie. La théorie de la bifurcation équivariante est utilisée pour développer le modèle d'ordre inférieur en utilisant les propriétés de symétrie des modes principaux. Ainsi, la bifurcation équivariante et les théories des formes normales sont combinées avec des calculs numériques des équations de Navier-Stokes pour décrire précisément les propriétés spacio-temporelles des modes de sillage d'écoulement et de leurs bifurcations.

Abstract

Fluid-structure interaction is encountered in most of the engineering and industrial flow applications. The interaction can lead to generation of undesirable forces acting on structures and causing fatigue or damage. One approach to understanding the fundamental wake flow dynamics and stability is to conduct simulations using forced oscillation of a cylinder. Two aspects of such a flow are considered. The first is the dependence of vortex shedding pattern symmetries on the forced oscillation amplitude, forcing frequency ratios and the direction of the oscillation relative to flow direction. The forced oscillation, depending on the amplitude and frequency of the oscillation, causes formation of various patterns which have specific symmetries. Numerical simulations and stability analysis are employed to determine the unstable wake flow modes and their bifurcations. The forced inline oscillation of a circular cylinder is studied to predict the wake modes over a prescribed range of amplitudes and frequencies. The two-dimensional numerical computations of the Navier-Stokes equations are performed using forced periodic boundary condition method in the range of forcing-to-shedding frequency ratios / [1 2] e s f f ; covering the harmonic and superharmonic excitation regimes with amplitude ratio in the range A/ D[00.5]. Symmetric and asymmetric lock-on modes are observed for three different oscillation amplitudes and frequency ratios. The asymmetric 2S mode when / 1 e s f f  for A/D=[0.35-0.5], P+S mode at / 1.5 e s f f  for A/D=[0.175,0.5] and S mode at / 2 e s f f  for A/D=[0.175,0.5] are confirmed. Due to the nonlinearity of the Navier-Stokes équations and the complexity of the infinite dimensional flow dynamics, the primary modes are calculated by the proper orthogonal decomposition (POD) tool. A Galerkin procedure is the used to project the Navier-Stokes equations onto a low-dimensional space spanned by the first two POD modes. This method reduces the problem size from an infinite-dimensional space to a finite number of modes (degree-offreedom)representing the wake dynamics. The vortex shedding dominant modes are invariant Under their symmetry groups. The equivariant bifurcation theory is employed to develop the low order model using the symmetry properties of the primary modes. Thus, equivariant bifurcation and normal form theories are combined with numerical computations of the Navier-Stokes equations to precisely describe the spatio-temporal properties of the wake flow modes and their bifurcations. A linear analysis of the analytical low order model near the bifurcation point is performed to predict the bifurcation sequences observed in simulations.