Stochastic Bilevel Models for Revenue Management in the Hotel Industry

La Gestion du Revenu consiste à maximiser le revenu des compagnies. Cette technique est pratiquée, entre autres, dans les secteurs de l'aéronautique, des télécommunications et de l'hôtellerie. Dans cette thèse, nous développons et résolvons un modèle stochastique biniveau pour l'industrie hôtelière qui est considérée, de nos jours, comme une industrie mûre caractérisée par une forte compétition et une gestion des inventaires compliquée. Nous avons remarqué que durant ces trente dernières années, la recherche dans le domaine de la gestion du revenu dans l'industrie hôtelière n'a pas proposé ou résolu de modèles qui considèrent simultanément l'affectation des inventaires, le prix, la longueur du séjour, la qualité de service et l'incertitude. Par conséquent, le but de cette thèse est de développer un nouveau modèle de gestion du revenu dans l'industrie hôtelière qui permet aux gestionnaires d'hôtels de prendre en compte certaines données pertinentes pour la prise des décisions relatives à la tarification et l'affectation des inventaires en se basant sur une meilleure compréhension du comportement des clients et de l'incertitude du marché. Nous nous inspirons pour cela des modèles biniveau de tarification et des modèles stochastiques à deux étapes. Dans le cas déterministe, le meneur (leader) de l'industrie essaie, au niveau supérieur, de fixer les prix de ses inventaires de façon à maximiser ses revenus. Puis, les usagers essaient, au niveau inférieur, de minimiser leurs dépenses en fonction des différentes alternatives. Dans le but d'introduire le facteur de l'incertitude, nous avons développé un modèle stochastique à deux étapes: à la première étape, le meneur, comme dans le cas déterministe, fixe ses prix en maximisant ses profits. Puis, chaque groupe d'utilisateurs choisit, au niveau inférieur, les inventaires les moins chers tout en considérant les attributs qu'ils ont préalablement définis (distance et qualité de service). À la seconde étape, nous introduisons de l'incertitude sur le prix fixé par les concurrents ainsi que sur la demande. En réaction, le meneur doit ajuster ses prix et ses affectations d'inventaires, ce qui implique des changements dans les distributions des groupes d'usagers aussi. Ces deux étapes sont liées par des contraintes absolues et proportionnelles relatives à la variation du prix de chaque inventaire. Comme ce modèle est un modèle stochastique biniveau à deux étapes, il hérite la propriété NP-Difficile du modèle biniveau déterministe. Dans ce modèle, nous considérons que l'incertitude peut être modélisée en utilisant des vecteurs aléatoires qui suivent une certaine distribution de probabilité connue. Cette information peut provenir des données historiques ou d'une connaissance empirique de la fonction de masse qui représente fidèlement la vraie distribution. Nous supposons que les vecteurs aléatoires ont un nombre fini de réalisations qui, dans notre cas, correspondent aux scénarios. Afin de résoudre notre modèle, nous avons développé non seulement des stratégies exactes, mais aussi des heuristiques. La stratégie exacte consiste à transformer le problème de base en un problème MIP (Mixed Integer Program), qui est standard pour ce type de problème. La principale réussite en termes d'heuristiques est le développement d'une heuristique gloutonne capable de résoudre le problème de manière efficace. Cette heuristique consiste à copier les prix des concurrents et à ré-optimiser en faveur du meneur. Pour continuer avec une recherche globale, le processus d'exploration a été suivi par un problème MIP restreint qui se base sur la solution fournie par notre heuristique. Finalement, la stratégie exacte supportée par les heuristiques consiste à ajouter au problème MIP original une heuristique qui cherche les solutions entières, par la procédure d'évaluation et séparation progressive (B&B), et qui permet d'ajuster directement la borne inférieure. Une fois que les heuristiques et le modèle ont été développés, nous avons créé un processus de génération de données. Ce processus cherche non seulement à générer des instances réalistes pour l'industrie, mais aussi à éviter les situations atypiques. Pour cela, nous avons modélisé la fluctuation du prix et de la demande en utilisant des variables aléatoires uniformes, et nous avons développé un processus analytique qui permet d'ignorer rapidement les situations atypiques. Les résultats numériques sont présentés pour les trois stratégies précédentes. Le résultat le plus satisfaisant est celui basé sur notre heuristique complétée par un problème MIP restreint. De plus, les résultats obtenus sont en accord avec le comportement économique. Selon que le meneur a ou n'a pas d'avantage compétitif en ce qui concerne la localisation des hôtels, il aura un comportement plus ou moins prédateur face à ses concurrents. Dans le cas où il a un avantage compétitif, le meneur cherchera à imiter le prix de ses concurrents afin d'attirer les groupes d'usagers offrant les revenus les plus importants. Lorsque le meneur n'est pas dans une position avantageuse, il fixera ses prix plus bas que ses concurrents pour attirer les groupes d'utilisateurs qui sont sensibles à la distance, mais aussi ceux qui sont plus sensibles à la qualité du service. Pour cela, il devra relocaliser ses inventaires en ignorant les groupes d'usagers qui lui procureront de faibles revenus. Finalement, un certain nombre d'analyses de sensibilité ont été réalisées pour évaluer la performance du modèle. Premièrement, nous avons introduit la stochasticité simultanément sur le prix et la demande. Ensuite, nous avons complexifié le modèle en variant la capacité de l'industrie. Notre heuristique a permis d'obtenir un résultat conforme au comportement économique espéré. Par conséquent, les principales contributions de cette recherche sont: l'élaboration d'un modèle complexe pour la gestion des revenus hôteliers, la résolution de grands et de petits exemples en un temps de calcul raisonnable, l'obtention de bons résultats grâce à l'utilisation de notre heuristique (même si nous ne pouvons pas garantir qu'il s'agit de la solution optimale), et l'offre de résultats utiles pour la prise de décision dans l'industrie hôtelière.