Méthode des éléments finis hybride appliquée aux vibrations des coques sphériques

L'analyse des coques sphériques remplies de fluide et soumises à un écoulement supersonique a été l'objet de peu de recherches. Un nombre limité de travaux a été consacré à l'analyse des coques sphériques remplies de fluide ou sous l'effet du flottement supersonique. Dans cette thèse, nous élaborons un modèle capable d'analyser le comportement dynamique des coques sphériques à vide, partiellement remplies de liquide ou soumises à un écoulement supersonique. La méthode développée est une combinaison de la méthode des éléments finis, de la théorie des coques minces, de la théorie potentielle du fluide et de la théorie aérodynamique du fluide. Différents paramètres seront considérés dans l'étude. Dans la première partie de l'étude, l'analyse vibratoire des coques sphériques a été menée. Le modèle structural est basé sur une combinaison de la théorie des coques minces sphériques et de la méthode des éléments finis classique. Les équations de mouvement utilisant la méthode des éléments finis hybride ont été dérivées et résolues numériquement. Les résultats ont été validés en utilisant les données numériques et théoriques disponibles dans la littérature. L'analyse a été accomplie pour des coques sphériques de différentes géométries, différentes conditions aux rives et plusieurs rapports rayon-épaisseur. La méthode des éléments finis hybride peut être utilisée efficacement pour la conception et l'analyse des coques sphériques utilisées dans les structures des aéronefs à haute vitesse. Dans la seconde partie de cette étude, une méthode des éléments finis hybride a été appliquée pour l'étude des vibrations libres des coques sphériques remplies de liquide. Le modèle structural est basé sur une combinaison de la théorie des coques minces et de la méthode des éléments finis classique. Nous supposons un fluide incompressible. Les fréquences naturelles pour différentes taux de remplissage sont obtenues et comparées aux données théoriques et expérimentales qui existent dans la littérature. Le comportement dynamique pour différentes géométries, taux de remplissage et conditions aux limites avec différents rapports rayon-épaisseur a été élucidé. Cette méthode des éléments finis hybride peut être utilisée efficacement dans l'analyse du comportement dynamique des structures aérospatiales avec un moindre effort de calcul et de meilleures précisions que les logiciels commerciaux utilisant la méthode des éléments finis classique.