Égalisation adaptative et non invasive de la réponse temps-fréquence d'une petite salle

Dans le cadre de cette recherche, on s'intéresse au son, à l'environnement dans lequel il se propage, à l'interaction entre l'onde de son et son canal de transmission ainsi qu'aux transformations induites par les composantes d'une chaine audio. Le contexte précis étudié est celui de l'écoute musicale sur haut-parleurs.Pour le milieu dans lequel l'onde se propage, comme pour tout canal de transmission, il existe des fonctions mathématiques permettant de caractériser les transformations induites par le canal sur un signal qui le traverse. Un signal électrique sert de signal d'excitation pour ce canal constitué en l'occurrence d'un amplificateur, d'un haut-parleur et de la salle dans laquelle a lieu l'écoute, qui selon ses caractéristiques, retourne en sortie à la position d'écoute une onde de son altérée. Réponse en fréquence, réponse à l'impulsion, fonction de transfert ; les mathématiques utilisées ne diffèrent en rien de celles servant communément à la caractérisation d'un canal de transmission ou à l'expression des fonctions liant les sorties d'un système linéaire à ses entrées. Naturellement, il y a un but à cet exercice de modélisation : l'obtention de la réponse de la chaine amplificateur/salle/haut-parleur rend possible sa correction. Il est commun dans bien des contextes d'écoute, qu'un filtre soit inséré dans la chaine audio entre la source (exemple : lecteur CD) et le haut-parleur qui transforme le signal électrique en signal acoustique propagé dans la salle. Ce filtre, dit « égalisateur », a pour but de compenser en fréquences l'effet des composantes de la chaine audio et de la salle sur le signal sonore y étant transmis. Ses propriétés découlent de celles de l'amplificateur, du haut-parleur et de la salle. Bien qu'analytiquement rigoureuse, l'approche physique, centrée sur la modélisation physique du haut-parleur et sur l'équation de propagation de l'onde acoustique, est mal adaptée aux salles à géométrie complexe ou changeante au fil du temps. La seconde approche, la modélisation expérimentale, abordée dans ce travail, fait abstraction des propriétés physiques. La chaine amplificateur/haut-parleur/salle y est plutôt vue comme une « boite noire » comprenant entrées et sorties. Le problème étudié est celui de la caractérisation d'un système électro-acoustique ayant comme unique entrée un signal émis à travers un haut-parleur dans une salle, et comme unique sortie le signal capté par un microphone placé à la position d'écoute. L'originalité de ce travail réside non seulement dans la technique développée pour en arriver à cette caractérisation, mais surtout dans les contraintes imposées dans la manière d'y arriver. La majorité des techniques documentées à ce jour font appel à des signaux d'excitation dédiés à la mesure ; des signaux dotés de caractéristiques favorables à la simplification du calcul de réponse impulsionnelle qui en découle. Des signaux connus sont émis à travers un haut-parleur et la réponse à leur excitation est captée à l'aide d'un microphone à la position d'écoute. L'exercice de mesure lui-même pose problème, notamment, lorsqu'un auditoire est présent dans la salle. Aussi, la réponse de la salle peut changer entre le moment de la prise de mesure et l'écoute si la salle est reconfigurée, par exemple un rideau est tiré ou une estrade déplacée. Dans le cas d'une salle de spectacle, le haut-parleur utilisé peut varier selon le contexte. Un recensement des travaux dans lesquels des solutions à ce problème sont suggérées fut effectué. Le principal objectif est de développer une méthode innovatrice permettant de capturer la réponse impulsionnelle de la chaine audio à l'insu de l'auditoire. Pour ce faire, aucun signal dédié à la mesure ne doit être utilisé. La méthode développée permet la capture de la réponse impulsionnelle électro-acoustique en n'exploitant que les signaux musicaux. Le résultat est, un algorithme permettant la modélisation dynamique et en continu de la réponse d'une salle. Un filtre égalisateur numérique à réponse impulsionnelle finie doit être conçu, lui aussi capable de s'adapter dynamiquement au comportement de la salle, même lorsque celui-ci varie au fil du temps. La familiarisation avec des concepts plus avancés de programmation C++ orienté objet étant de mise, une technique permettant d'exploiter des signaux musicaux afin d'obtenir la réponse impulsionnelle et la réponse en fréquence du système fut testée expérimentalement sous forme d'un module VST. L'excitation est procurée par les signaux musicaux émis sur haut-parleurs durant l'écoute. Une moyenne mobile pondérée reconstruit statistiquement, au fil du temps, la réponse de la salle sur toute la plage de fréquences audibles. Dans le but d'en quantifier la performance, la réponse en fréquence obtenue est comparée à celle obtenue par une méthode standard servant de référence. L'erreur quadratique moyenne sert de métrique d'erreur et montre que plus la musique défile, plus la réponse en fréquence obtenue s'apparente à la référence pour un même point d'écoute. Une approche à résolution spectrale variable est utilisée pour construire, par bandes de fréquences, la réponse du filtre découlant de celle de la chaine audio. La réponse en fréquence du système corrigée par le filtre égalisateur est plus plane que celle du système initial. Des techniques explorées dans le cadre de ce travail de recherche ont mené à la publication d'un article scientifique dans une revue à comité de lecture et un article de conférence dans lesquels des méthodes similaires furent exploitées en génie des mines.