Vers la simulation d'écoulements turbulents dans un convertisseur catalytique par la méthode de Boltzmann sur réseau

Ce mémoire s'inscrit dans un effort plus large visant à évaluer et caractériser l'apport potentiel de la méthode de Boltzmann sur réseau (MBR) pour la simulation des convertisseurs catalytiques. Un modèle de turbulence - plus spécifiquement un modèle de simulation des grandes échelles (LES - Large Eddy Simulation) - est implémenté et validé par deux simulations d'écoulements turbulents : écoulement entre deux plans parallèles et écoulement au sein d'une conduite cylindrique. L'étude de l'écoulement à travers un bloc monolithe (ensemble de micro-canaux parallèles) est restreinte à celles de la longueur de transition au sein d'un canal et de la perte de charge induite par les micro-canaux. L'expression empirique de la longueur de transition au sein d'un canal est adaptée au cas des micro-canaux à section carrée via une étude paramétrique portant sur le régime d'écoulement. Et une méthode pour l'évaluation des pertes de charge au travers d'un bloc monolithe est proposée et appliquée à une géométrie simplifiée. Il s'avère que la résolution du champ de pression est plus contraignante que celle du champ de vitesse, puisqu'elle nécessite un nombre de Mach plus faible, et donc un facteur de relaxation plus faible. De même, l'impact du raffinement de maillage est plus important sur le champ de pression que sur le champ de vitesse. La dépendance quadratique en vitesse de la perte de charge singulière est validée. Finalement, la méthode de Boltzmann sur réseau (MBR) est utilisée pour simuler des écoulements turbulents de gaz à travers un cylindre comportant un bloc monolithe constitué de 1316 canaux à section carrée. Les différentes contraintes relevées lors des travaux pour garantir une convergence correcte de la vitesse et du champ de pression impliquent des temps de calculs et des ressources informatiques considérables et non envisageables pour une application industrielle. La nécessité d'un raffinement local de maillage, que ce soit sur un maillage structuré ou non structuré, est confirmée aussi bien pour le calcul du champ de vitesse d'écoulements turbulents que pour l'obtention correcte d'un champ de pression auprès d'une géométrie disruptive, comme l'expansion brusque en sortie des micro-canaux du bloc monolithe.

Abstract

This work is part of a global effort aiming at characterizing the possible contribution of the Lattice Boltzmann Method (LBM) to the simulation of catalytic converters. A turbulence model, more specifically a Large Eddy Simulation (LES) model, is implemented and validated through two turbulent flow simulations : one between two parallel plans, and the other in a cylindrical tube. The study of the flow through a monolith (set of parallel micro-channels) is limited to that of the transition length within a canal and of the pressure drop induced by the micro-channels. A parametric study of the flow regime is done in order to develop the empirical expression of the transition length within micro-channels with a squared cross-section. A method to evaluate the pressure drop through a monolithic block is proposed and applied to a simplified geometry. It is found that the resolution of the pressure field is more constraining than that of the velocity field because it requires a lower Mach number, and hence a lower relaxation factor. Likewise, the impact of the mesh refinement is more important on the pressure field than on the velocity field. The quadratic dependency between velocity and minor head losses is validated. Finally, the Lattice Boltzmann Method (LBM) is used to simulate turbulent gas flows through a cylinder with a monolithic block composed of 1316 mico-channels with a squared cross-section. The difficulties encountered during this work to solve the velocity and pressure fields highlighted the significant and for industrial applications unconceivable calculation times and required computational ressources. The need of a local mesh refinement, be it for a structured or unstructured mesh, is confirmed for the calculation of the velocity field of turbulent flows as well as for obtaining the pressure field in the vicinity of a disruptive geometry, like a sudden expansion after the micro-channels of a monolithic block.