Modèles linéaires pour la représentation et l'évaluation des compétences

Les environnements d'apprentissage reposent sur la modélisation et l'évaluation des compétences des étudiants. Une évaluation équitable et rapide de la connaissance de l'utilisateur de ces environnements permet d'adapter son contenu didactique et de le guider à travers la matière pertinente en indiquant celle qui est déjà maîtrisée et celle dont les pré-requis ne sont pas atteints. Cette évaluation est basée sur la prédiction de la performance des étudiants à partir de leurs réponses à un ensemble des questions. Un diagnostic des compétences de l'étudiant précis vise à le situer par rapport aux différents sujets et aux attentes et de lui donner les recommandations nécessaires pour qu'il puisse se rattraper. Afin de réaliser ce diagnostic, il est nécessaire d'établir l'alignement entre les questions et les compétences requises afin d'y répondre correctement. En général la modélisation des compétences des étudiants est faite en se basant sur des modèles non linéaires comme les réseaux bayésiens ou sur le modèle de théorie de réponse aux items (IRT). Dans notre recherche, nous visons étudier les modèles linéaires et pour ce faire nous avons choisi le modèle conjonctif et le modèle compensatoire, nous les avons comparés avec celui de IRT. La comparaison est faite avec le modèle IRT et basée sur la validité de prédiction. Nous avons utilisé également différents jeux de données. Les simulations montrent que le modèle IRT donne toujours les meilleurs résultats, par contre nous avons constaté que les algorithmes hybrides que nous avons proposés (Algorithmes~5 et 6) ont donné de bons résultats. D'autre part, l'algorithme~5, qui est une combinaison entre les données générées avec IRT et les données d'entrainement, a donné sous certaines conditions des résultats meilleurs ou semblables à ceux de IRT. Les autres algorithmes ont donné des résultats acceptables avec les deux modèles conjonctif et compensatoire. Le modèle conjonctif a donné des résultats meilleurs que ceux du modèle compensatoire sous certaines conditions.

Abstract

Learning environments are based on the modeling and assessment of student's skills. This assessment relies on the prediction of the performance of students based on their responses to a set of questions. A diagnostic of student‘s skills opts to give the results of the knowledge of skills based on their responses, and recommendations improve his skills. To make this diagnostic, it is necessary to establish the alignment between questions and skills in order to respond appropriately. Generally modeling skills of students is done using non-linear models such as Bayesian network. However, regarding the linear models, most of the research based on the model response theory questions (IRT). In our research, we aimed to study the linear models and for that reason we choose the conjunctive model and the compensatory model, we also compared them with the IRT. The comparison is based on the predictive validity. Hence we have proposed some algorithms in order to investigate the predictive validity of our models. We also used different data sets for more precision in terms of analysis and conclusion. The simulations showed that the IRT model remains the one that gives the best results. We found that against the proposed hybrid algorithms (Algorithms 5 and 6) give good results. We found that the proposed hybrid algorithm, which is a combination of data generated with IRT and training data has been given under certain conditions better results or almost equal to those of IRT. The other algorithms have given acceptable results with both models conjunctive and compensatory. In the other side and despite its complexity, the conjunctive model gave significantly better results than compensatory model under certain conditions.