Numerical and Experimental Investigation of Solid Mixing and Segregation in Tumbling Blenders

Les mélangeurs rotatifs (surtout les mélangeurs en V et les mélangeurs à tambour) sont parmi les équipements les plus utilisés pour les besoins de mélange de granules. Un des aspects dont il faut considérer lors de la conception de tels mélangeurs est la faible efficacité de brassage axial, ce qui peut entraîner des mélanges non homogènes, en particulier lorsque les propriétés physiques et d'écoulement des particules sont différentes. L'existence de granules ayant des propriétés différentes peut mener à la création de patrons de ségrégation importants. Afin de surmonter ces limitations, nous nous sommes intéressés à un appareil dénommé mélangeur tétrapodal, breveté en 1964 (États-Unis, bureau de brevets, 3,134,578). Ce mélangeur est constitué de deux paires de bras en forme de V reliées dans bas de l'appareil et où l'un des deux est tourné à 90°. L'objectif principal de cette étude est d'examiner (autant de façon expérimentale que numérique), le mélange solide et la ségrégation à l'intérieur des mélangeurs suivants : mélangeur à tambour, mélangeur en V et le mélangeur tétrapodal. Selon la littérature, plusieurs études ont été effectuées pour investiguer la performance des mélangeurs à tambour et des mélangeurs en V. Malgré l'apparente efficacité de la forme du mélangeur tétrapodal pour le mélange solide, aucune n'a étude été effectuée pour déterminer la performance de ce type de mélangeur. Par conséquent, débuter l'étude de ce mélangeur à partir d'une version mise à l'échelle pour le laboratoire est risquée et il est essentiel de caractériser son efficacité via des outils numériques et obtenir les paramètres de conception. Parmi les techniques courantes pour simuler l'écoulement de granules, la méthode des éléments discrets (DEM) a récemment été appliquée pour étudier l'écoulement de granules dans plusieurs domaines. Cette technique de simulation s'est avérée efficace et capable d'offrir un aperçu des phénomènes qui ont lieu dans des lits de granules aussi bien que les détails sur l'écoulement et le mélange de granules. Cependant, cette technique possède des limitations dont il faut tenir compte et il faut être prudent lorsque les résultats de cette méthode de simulation sont utilisés. Donc, afin de tenir compte de ces limitations, la première étape de ce travail a été de vérifier la validité de la méthode des éléments discrets par la comparaison de ses résultats avec des données expérimentales lagrangiennes. Ensuite, en se basant sur les résultats de cette première étape, des paramètres appropriés ont été sélectionnés pour la simulation numérique afin d'étudier le mélange et la ségrégation de granules non adhésives à l'intérieur des mélangeurs rotatifs. Finalement, les données de simulation obtenues pour le mélange et la ségrégation à l'intérieur de ce mélangeur ont été validées à l'aide de données expérimentales et d'autres investigations ont été faites afin de caractériser l'effet des conditions de fonctionnement son l'efficacité. En général, la validité de la méthode des éléments discrets est vérifiée par la comparaison avec des données eulériennes à cause du manque de résultats expérimentaux lagrangiens. Par conséquent, le but de la première étape était de comparer les résultats DEM aux données expérimentales obtenues à l'aide de la technique lagrangienne non intrusive RPT (Radioactive Particle Tracking). Des résultats de simulations ont été fournis pour la ségrégation selon la taille de granules polydisperses dans un mélangeur à tambour rotatif en mode de fonctionnement dit de roulement. Cette étape a été limitée à la géométrie simple d'un tambour rotatif et, par conséquent, ne traite pas des effets géométriques sur le comportement de l'écoulement. De plus, dans ce travail et contrairement à la littérature où, en général, un mélange binaire est étudié, un mélange polydispersé de billes de verre avec une distribution précise de la taille a été employé (quatre particules de tailles différentes). Étant donné que la méthode des éléments discrets est sensible aux paramètres de simulation, des propriétés mécaniques et physiques précises de granules ont été soit mesurées par des expériences en laboratoire ou extraites de la littérature. Afin dévaluer la capacité de la méthode des éléments discrets de prédire des phénomènes différents à l'intérieur du tambour, plusieurs comportements de granules ont été examinés pour la première fois et les résultats numériques ont été validés à l'aide de données expérimentales. Par exemple, un modèle a été introduit afin de prédire le temps de résidence le long des lignes d'écoulements dynamiques et d'évaluer le taux auquel le matériel se renouvelle à la surface libre et au niveau des couches intérieures du lit de granules. Une analyse de sensibilité du modèle basée sur la méthode des éléments discrets en fonction des paramètres d'entrées est aussi présentée, mettant l'accent sur le module de Young et sur les coefficients de frottement. Afin de faire une comparaison raisonnable entre les données expérimentales et les résultats numériques, des équations adimensionnelles du mouvement des particules dans les directions normale et tangentielle ont été établies et analysées. De plus, des nombres adimensionnels efficaces ont été introduits pour expliquer la meilleure façon de choisir les paramètres de la méthode d'éléments distincts. Les résultats de l'investigation expérimentale de l'écoulement granulaire à l'intérieur du mélangeur à tambour sont présentés dans le premier article et la comparaison entre les résultats obtenus par DEM et par ceux par RPT, ainsi qu'une analyse de sensibilité du modèle basé sur la DEM sont présentés dans le second article. Selon l'analyse effectuée pour valider les résultats de la méthode des éléments discrets, des paramètres adéquats ont été sélectionnés et plusieurs simulations ont été réalisées afin d'étudier le mélange et la ségrégation à l'intérieur du mélangeur tétrapodal et du mélangeur en V et pour comparer leur performance. Les résultats sont comparés selon le temps de mélange et l'uniformité du mélange pour divers profils de chargement, niveaux de remplissage, et vitesses de rotation. Par rapport aux mélangeurs en V, le mélangeur tétrapodal fournit une efficacité de mélange (axial et radial) meilleure, surtout lorsque les parties supérieure et inférieure du mélangeur sont tournées à 45°, ce qui rend le mélange axial aussi efficace que le mélange radial. De plus, les mécanismes qui contrôlent la ségrégation à l'intérieur du mélangeur tétrapodal ont été examinés en profondeur et des critères ont été tirés pour adapter cet équipement à l'échelle commerciale. Ce critère pour la mise à l'échelle peut être utilisé pour le mélangeur en V puisque dans les deux géométries, les particules s'écoulent sur les surfaces inclinées des mélangeurs et que la ségrégation s'effectue de manière similaire. Une performance supérieure du mélangeur tétrapodal a été observée en ce qui concerne la ségrégation des particules de tailles différentes, en comparaison avec les données disponibles dans la littérature pour les mélangeurs en V. Cependant, il faudrait investiguer davantage les pires scénarios, par exemple pour des particules dont le ratio de taille est très important et avec des densités différentes. L'analyse de tous les paramètres qui affectent la ségrégation requiert beaucoup de temps avec les ressources informatiques disponibles actuellement. Donc, il a été décidé d'étudier l'effet de tous ces paramètres expérimentalement et par la suite de valider les résultats numériques obtenus. Les résultats des simulations DEM pour le mélangeur tétrapodal et pour le mélangeur en V sont présentés dans le troisième article. À la troisième étape, plus de 100 expériences sur le mélange et la ségrégation de granules non adhésives ont été réalisées avec le mélangeur en V et le mélangeur tétrapodal. Les expériences ont été caractérisées à l'aide d'échantillons prélevés avec une sonde voleuse. La ségrégation de granules de tailles et de densités différentes a été étudiée pour une large gamme de vitesses de rotation (5-30 RPM) et de niveaux de remplissages (35-65 %V). Il a été démontré que l'intensité de la ségrégation est de loin inférieure dans le mélangeur tétrapodal comparativement à celle du mélangeur en V conventionnel, qu'elle diminue significativement avec une augmentation de la vitesse de rotation et que l'effet du niveau de remplissage de particules n'est pas significatif. Les résultats de ces expériences et la mise à l'échelle des mélangeurs rotatifs font l'objet du quatrième article. Bien que les résultats des simulations de la méthode des éléments discrets concordent avec les résultats expérimentaux pour la dynamique des granules, quelques divergences mineures ont été observées en ce qui concerne les taux de mélange. Une source importante d'erreurs dans les simulations DEM provient de la qualité des prédictions des modèles de forces de contact. Par exemple, les modèles sur la force de contact normale n'arrivent pas à prédire un comportement de restitution d'énergie adéquat lorsque la vitesse d'impact normale augmente. En particulier, la plupart des modèles non linéaires prédisent une force d'attraction nette vers la fin de la collision entre deux particules qui s'entrechoquent; ceci n'est pas réaliste d'après les résultats de la littérature. Ces limitations ont donné un nouvel élan pour développer un modèle de force de contact normale capable de prédire le déroulement d'une collision entre deux particules. Ce modèle comprend une force élastique hertzienne et une force dissipative évaluée par le mouvement d'un liquide non newtonien dans un amortisseur. Les paramètres du modèle sont déterminés à l'aide de données de restitution expérimentales pour des contacts particule/particule et particule/mur. Dans le travail actuel, les mesures de restitution d'énergie pour les collisions particule/mur ont été réalisées à l'aide de plusieurs matériaux avec une large gamme de vitesses d'impact, contrairement aux données de collision particule/particule qui ont été obtenues dans la littérature. Des prédictions de modèles pour des quantités microscopiques (i.e. vitesse de particule) et macroscopiques (i.e. temps de collision) ont été présentées et comparées avec celles d'autres modèles non linéaires et de données expérimentales. Il a été observé que le modèle prédit adéquatement le coefficient de restitution et il diminue la force d'attraction à la fin d'une collision. Notre nouveau modèle pour la force de contact est présenté dans le cinquième article. En conclusion, les résultats scientifiques de ce travail ont mené à quatre types de contributions. En premier, les découvertes de cette recherche dans le cas de mélangeurs rotatifs peuvent faciliter une conception efficace des procédés de mélanges solides. Deuxièmement, la performance du mélangeur tétrapodal fut investiguée pour la première fois. Il est recommandé d'utiliser un mélangeur tétrapodal, lorsqu'il y a des problèmes avec les mélangeurs conventionnels concernant le temps de mélange ou lorsqu'il y a la présence de produits non homogènes causés par des mécanismes de mélange moins efficaces ou parla ségrégation. Troisièmement, il a été montré originalement pourquoi la méthode des éléments discrets génère des résultats acceptables, même si des paramètres physiques erronés sont utilisés. Finalement, notre modèle précis de force de contact peut être appliqué dans des simulations basées sur la méthode des éléments discrets afin d'obtenir des résultats plus fiables.