Modelling Fluidelastic Instability in a normal triangular tube array subjected to single-phase and two-phase cross flows

L’instabilité fluide-élastique est le mécanisme le plus important de vibration induite par l’écoulement. Les instabilités fluide-élastique peuvent provoquer des vibrations a grandes amplitudes et une défaillance prématurée des tubes des échangeurs de chaleur, en particulier des générateurs de vapeur nucléaires. Le fonctionnement sécuritaire des centrales électriques dépend de l’intégrité des tubes de l’échangeur de chaleur. Modéliser et prédire avec précision les instabilités fluide-élastique reste un défi majeur pour les concepteurs d’échangeurs de chaleur soumis à des vitesses d’écoulement élevées des gaz, des liquides ou des mélanges diphasiques. L’objectif principal de ce projet de recherche est de développer des modèles prédictifs qui peuvent aider les concepteurs à fixer les limites de vitesse d’écoulement à l’intérieur du générateur de vapeur pour éviter l’instabilité fluide-élastique. Le travail présenté dans cette thèse consiste en une série d’investigations sur le comportement de stabilité de la configuration de tube triangulaire normale à travers un développement de modèle théorique et un programme d’essais expérimentaux complet qui a été conçu pour déterminer les forces fluide-élastique pour les écoulements monophasique et diphasiques. Tout d’abord, des essais expérimentaux sont menés pour mesurer les forces fluides instationnaires et quasi-statiques agissant sur un faisceau de tube triangulaire normale de rapport de pas sur diamètre de 1.5 soumis à un écoulement monophasique transverse (l’eau). Les forces de fluides, instationnaires et quasi-statiques, sont ensuite utilisées ensemble pour estimer le déphasage temporel entre le mouvement du tube central et les forces de fluide sur le tube luimême. L’effet de déphasage pour le modèle d’instabilité fluide-élastique quasi-stationnaire est obtenu dans le domaine fréquentiel sous la forme d’une fonction de Theodorsen équivalente. À l’aide de la nouvelle expression du déphasage une analyse de stabilité est effectuée pour prédire la vitesse critique d’instabilité fluide-élastique dans un faisceau de tube triangulaire normale soumis à un écoulement monophasique. Le seuil de stabilité prédit est cohérent avec les données expérimentales précédemment publiées. Les résultats montrent que le faisceau de tube triangulaire normale a un seuil de stabilité plus élevé que le faisceau de tube triangulaire tourné. Dans la deuxième partie du travail, une nouvelle formulation de déphasage basée sur la théorie de la réponse indicielle est obtenu pour représenter les forces fluide-élastique présentes dans le modèle quasi-stationnaire. Des expériences d’écoulement diphasique sont conduites pour extraire les fonctions indicielles de portance d’un tube vibrant pour un éventail de taux devide. Les forces statiques et dynamiques associées à l’écoulement qui affectent le faisceau de tube sont analysées. Les forces sont mesurées pour un large éventail de vitesses et de taux de vide, ainsi des fonctions indicielles dépendantes de taux de vide peuvent être déterminées. En utilisant les fonctions indicielles, une analyse de stabilité est effectuée pour prédire la vitesse critique pour l’instabilité fluide-élastique dans un faisceau de tube triangulaire normale soumis à un écoulement diphasique. Le seuil de stabilité prédit correspond étroitement aux résultats expérimentaux précédemment rapportés et aux prédictions du modèle instationnaire général. Les résultats suggèrent que la fonction indicielle capture l’effet de déphasage temporel qui est responsable de l’instabilité fluide-élastique et en particulier, le mécanisme d’instabilité contrôlée par l’amortissement. Dans la troisième partie du travail, un nouveau modèle basé sur la théorie classique de l’aérodynamique instationnaire et le mécanisme de flottement est proposé pour expliquer l’origine de déphasage temporel entre le mouvement du tube et les forces fluide-élastique non linéaires, un paramètre important pour la prédiction de l’instabilité fluide-élastique. À l’aide de ce modèle, une nouvelle fonction du déphasage dans le domaine fréquentiel a été théoriquement dérivée sans s’appuyer sur des données expérimentales de forces fluides instationnaires, comme c’était le cas avec les modèles précédents. Une analyse de stabilité est effectuée sur la base de la nouvelle fonction du déphasage combinée aux forces de fluide statique pour une gamme de nombre de Scruton. Ce seuil de stabilité se compare bien aux données expérimentales. Le modèle analytique devrait être un outil précieux pour l’étude future de la physique fondamentale de l’instabilité fluide-élastique.

Abstract

Fluidelastic instability (FEI) is the most significant mechanism of flow-induced vibration. FEI can potentially cause large amplitude vibrations and early failure of heat exchanger tubes and in particular nuclear steam generators. The safe operation of power plants is dependent on the integrity of heat exchanger tubes. Accurate modelling and prediction of fluidelastic instability remains a significant challenge for designers of heat exchangers subjected to high flow velocities of gases, liquids, or a mixture of the two phases. The main objective of this research project is to develop predictive models that can aid designers in setting the flow velocity limitations inside the steam generator to prevent fluidelastic instability. The work presented in this thesis consists of a series of investigations into the stability behaviour of the normal triangular tube configuration through a theoretical model development and a comprehensive experimental test program that was designed to determine the fluidelastic forces for single-phase and two-phase flows. Firstly, experimental tests are conducted to measure the unsteady and quasi-static fluid forces acting on a normal triangular tube array of pitch spacing ratio P/D=1.5 subjected to single-phase (water) cross-flow. The unsteady and quasi-static fluid forces are then used together to estimate the time delay between the central tube motion and fluid forces on the tube itself. The time delay effect for the quasi-steady fluidelastic instability model is derived in the frequency domain in the form of an Equivalent Theodorsen Function. Using the Equivalent Theodorsen Function, a stability analysis is carried out to predict the critical velocity for fluidelastic instability in a normal triangular array subjected to single-phase flow. The predicted stability threshold is consistent with previously published experimental data. The results show that the normal triangular array has a higher stability threshold than the rotated triangular array. In the second part of the work, a new time delay formulation based on the indicial response theory is derived to represent the fluidelastic forces present in the quasi-steady model. Twophase flow experiments are conducted to extract the indicial lift response functions of a vibrating tube for a range of void fractions. The static and dynamic forces associated with the flow that affect the tube array are analyzed. The forces are measured for a wide range of velocities and void fractions thus void fraction dependent indicial functions can be determined. Using the indicial functions, a stability analysis is carried out to predict the critical velocity for fluidelastic instability in a normal triangular array subjected to two-phase flow. The predicted stability threshold matches closely the previously reported experimental results and predictions by the general unsteady model. The results suggest that the indicial function captures the underlying time delay effect that is responsible for fluidelasitic instability and in particular, the damping controlled instability mechanism. In the third part of the work, a new model based on the classical theory of unsteady aerodynamics and the flutter mechanism is proposed to explain the origin of the time delay between the tube motion and the non-linear fluidelastic forces, an important parameter of the fluidelastic instability prediction. Using this model, a novel time delay function in the frequency domain has been theoretically derived without the reliance on experimental unsteady fluid force data, as was the case with earlier models. A stability analysis is carried out based on the new time delay function combined with the experimental static fluid forces for a range of mass damping parameters (Scruton number). This stability threshold is found to compare well with the experimental data. The analytical model is expected to be a valuable tool for future investigation of the fundamental physics of fluidelastic instability.