Reduced-order modeling of mistuned bladed disks with geometric and contact nonlinearities

Résumé Les travaux de recherche présentés dans cette thèse ont permis de développer une méthodologie pour étudier de manière numériquement efficace les interactions en contact de disques aubagés désaccordés présentant un comportement géométriquement non linéaire. Cette méthodologie basée sur des techniques de réduction de modèles permet de contourner la difficulté liée au coût numérique exorbitant des simulations numériques non linéaires pour décrire précisément la dynamique des structures industrielles. Dans un premier temps, une méthodologie est développée pour étudier les interactions en contact d'une aube unique en rotation avec non-linéarités géométriques. La procédure de réduction est basée sur le concept de dérivées modales qui est ici adapté pour permettre de conserver des degrés de liberté physiques dans l'espace réduit pour l'implémentation du contact. Un critère de sélection des dérivées modales est proposé pour limiter la taille du modèle réduit. La projection dans l'espace réduit des forces non linéaires dues aux grands déplacements est évaluée avec la stiffness evaluation procedure. Le contact est traité numériquement avec multiplicateurs de Lagrange. La méthodologie est ensuite généralisée au cas des roues aubagées complètes en utilisant des méthodes de synthèse modale avec interfaces fixes. La méthodologie finale est compatible avec l'introduction de désaccordage dans le modèle réduit. Dans ce travail, la méthodologie est appliquée au cas du rotor 37 de la NASA. Il s'agit d'un modèle ouvert d'un étage de compresseur permettant la reproductibilité des résultats et leur comparaison. Les résultats obtenus et, lorsque c'est possible, leur comparaison avec les résultats obtenus avec le modèle éléments finis non réduit, donnent confiance dans la méthodologie. Des analyses plus poussées relatives à la consommation du jeu et à l'utilisation d'un algorithme de continuation séquentielle pour déterminer les courbes de réponses en fréquence permettent de comprendre et caractériser l'influence des non-linéarités géométriques sur la dynamique en contact de la structure. En plus de fournir une description précise de la dynamique de la structure dans le temps, la méthodologie développée permet aussi d'extraire des quantités d'intérêt utiles aux chercheurs et motoristes comme les cartes d'interactions au contact, les cartes d'usure, les vitesses de rotation critiques et les champs de contraintes dans la structure. La stratégie développée est dite non intrusive et peut donc être combinée à n'importe quel logiciel éléments finis commercial.

Abstract

Abstract This thesis introduces a new methodology to study the dynamics of mistuned bladed disks with geometric and contact nonlinearities in a numerically efficient way. The methodology is based on a reduction procedure. This allows to overcome the difficulties related to the high computational costs of nonlinear dynamic simulations performed on industrial finite element models. First, a methodology is developed to study the contact interactions of a single rotating blade with geometric nonlinearities. The reduction method is based on the modal derivative approach, which is adapted to retain physical degrees-of-freedom in the reduced space for the implementation of contact. In order to limit the size of the reduced system, a modal derivative selection criterion is proposed. The nonlinear internal forces due to large displacements are evaluated in the reduced space using the stiffness evaluation procedure. Contact is numerically handled using Lagrange multipliers. The methodology is then generalized to full bladed disk structures using component mode synthesis techniques with fixed interfaces. Mistuning can also be included in the reduced space. Through this work, the numerical strategy is applied to an open industrial compressor bladed disk model based on the NASA rotor 37 in order to promote the reproducibility of results. The obtained results and, when applicable, their comparison with full-order model results give confidence in the methodology. In-depth analyses, including clearance consumption computations and frequency analyses with a continuation procedure, allow to understand and characterize the combined influence of contact and geometric nonlinearities on the structure’s dynamics. Besides providing an accurate description of the time dynamics of the structure, the new methodology also allows to extract quantities of interest that are relevant for both researchers and industrial designers such as contact interaction maps, contact wear maps, critical angular speeds or stress fields in the structure. This non-intrusive strategy can be used in combination with any commercial finite element software.