Schéma aux éléments finis en coordonnées polaires appliqué à l'écoulement visqueux dans une turbine

Présentation du problème -- Méthodes d'éléments finis pour Navier-Stokes -- Méthode de résolution -- Aspects informatiques -- Résultats. Ce travail présente un algorithme de solution des équations de Navier-Stokes en coordonnées polaires par un schéma aux éléments finis. L'algorithme développé vise principalement la résolution d'écoulements bidimensionnels, stationnaires, laminaires, visqueux et incompressibles dans un canal formé des aubes directrices et avant-directrices d'une turbine hydraulique. Un logiciel spécialisé permet la création d'un maillage adapté dans le canal interaube; un second logiciel permet l'affichage des résultats obtenus. L'algorithme est d'abord testé à l'aide des solutions analytiques des écoulements de Couette et de Jefferey-Hamel, puis directement dans le canal interaube. D'après les résultats obtenus, l'algorithme proposé représente fidèlement le comportement d'un fluide et peut prédire les points d'arrêt et les zones de recirculation; il résiste bien aux irrégularités du maillage et peut s'adapter automatiquement à la difficulté de chaque problème.