Predicting the coefficient of permeability of soils using the Kozeny-Carman equation

La conductivité hydraulique saturée d'un sol peut être prédite par des relations empiriques, des modèles capillaires, des modèles statistiques et des théories de rayon hydraulique. Une relation bien connue entre perméabilité et propriétés des pores fut proposée par Kozeny et modifiée par Carman. L'équation résultante est largement connue sous le nom Kozeny-Carman (KC), bien que ces auteurs n'aient jamais publié ensemble. Dans la littérature géotechnique, il existe un large consensus à l'effet que l'équation de Kozeny-Carman s'applique aux sables mais pas aux argiles. Cependant, cette opinion n'est appuyée que par une démonstration partielle. Cet article examine les fondements et la validité de l'équation KC à l'aide d'essais de perméabilité en laboratoire. Les résultats d'essais proviennent de diverses publications qui ont fourni toute l'information requise pour faire une prédiction : indice des vides et soit la surface spécifique mesurée pour les sols cohérents, soit la courbe granulométrique pour les sols pulvérulents. L'article montre comment calculer la surface spécifique d'un sol pulvérulent à partir de sa courbe granulométrique. Les résultats présentés ici indiquent qu'en général, l'équation de Kozeny-Carman prédit assez bien la conductivité hydraulique saturée de la plupart des sols. Plusieurs des divergences constatées peuvent être reliées soit à des raisons pratiques (e.g. valeur imprécise de la surface spécifique, régime permanent pas établi, échantillons non saturés, etc.) soit à des raisons théoriques (une partie de l'eau est immobile, et l'équation de prédiction est isotrope alors que la conductivité hydraulique est une propriété anisotrope). Ces aspects sont discutés dans l'article en relation avec la capacité de prédiction de l'équation de Kozeny-Carman.

Abstract

The saturated hydraulic conductivity of a soil can be predicted using empirical relationships, capillary models, statistical models and hydraulic radius theories. A well-known relationship between permeability and properties of pores was proposed by Kozeny and later modified by Carman. The resulting equation is largely known under the name of Kozeny-Carman, although these authors never published together. In the geotechnical literature, there is a large consensus that the Kozeny-Carman (KC) equation applies to sands but not to clays. Such opinion, however, is supported only by partial demonstration. This report evaluates the background and the validity of the KC equation with laboratory permeability tests. Considered test results were taken from publications that provided all information needed to make a prediction: void ratio, and either the measured specific surface for cohesive soils, or the gradation curve for non-cohesive soils. This report shows how to estimate the specific surface of a non-cohesive soil from its gradation curve. The results presented here show that, as a general rule, the KC equation predicts fairly well the saturated hydraulic conductivity of most soils. Many of the observed discrepancies can be related to either practical reasons (e.g. inaccurate specific surface value, steady flow not reached, unsaturated specimens, etc.) or theoretical reasons (some water is motionless, and the predictive equation is isotropic whereas hydraulic conductivity is an anisotropic property). Theses issues are discussed in relation to the predictive capabilities of the KC equation.

Mots clés

permeability, prediction, gradation curve, specific surface, perméabilté, prédiction, granulométrie, surface spécifique