Simulation des grandes échelles appliquée à la modélisation des écoulements turbulents à surface libre

Nous proposons un modèle numérique pour la simulation des écoulements turbulents incompressibles et immiscibles à surface libre. La turbulence est modélisée à l'aide de la simulation des grandes échelles. La capture d'interface est effectuée à l'aide de la méthode de la pseudo-concentration. La discrétisation de ce problème est faite dans le cadre de la méthode des éléments finis. Pour ce faire, un nouveau code a été développé afin de permettre l'étude de problèmes tridimensionnels de grande envergure. Une analyse mathématique des problèmes de perte de masse liés à l'utilisation d'un marqueur eulérien pour la capture des surfaces libres est proposée. Différentes techniques de reconstruction des dérivées sont comparées pour la modélisation de la tension superficielle. Une simplification d'une stratégie de projection des méthodes de Krylov, ainsi qu'une façon de préconditionner ces méthodes, sont présentées. Les composantes du modèle numérique proposé sont vérifiées et validées à l'aide de résultats théoriques et expérimentaux. Le problème de Young-Laplace, des problèmes de bulles en ascension libre, le problème de la marche descendante et l'instabilité de Rayleigh-Taylor turbulente sont étudiés;

Abstract

We propose a numerical model for the simulation of non-miscible and incompressible turbulent free surface flows. Turbulence is modeled using large eddy simulation (LES). Interface capturing is performed using the pseudo-concentration method. The discretization of this problem is performed in the context of the finite element method. A new simulation code was developed in order to allow the study of large-scale three-dimensional problems. A mathematical analysis of mass loss problems related to the use of an Eulerian marker for free surface capturing is proposed. Various derivative reconstruction techniques for the modeling of surface tension are compared. A simplification of a projection strategy for Krylov methods, including a procedure for preconditioning these methods, are developed. The components of the proposed numerical model are verified and validated using theoretical and experimental results. The Young-Laplace problem, rising bubble problems, the backward-facing step problem, and the turbulent Rayleigh-Taylor instability are studied.