Potentiel d'interaction décroissant pour les lois de conservation non convexes

Considérons une loi de conservation scalaire quand la fonction de flux est concave convexe. Notre but dans cette recherche est de construire un potentiel d'interaction décroissant pour les quatre cas problématiques générés par la fonctionnelle Iguchi-LeFloch. Puis, nous allons tester les douze autres cas d'interactions pour vérifier si le potentiel d'interaction est décroissant. Ce travail est basé sur la théorie des fonctions cinétiques de LeFloch pour la régularisation des lois de conservation non convexes. Les résultats présentés ici sont une amélioration par rapport à ceux de Baiti, LeFloch et Piccoli ainsi que ceux d'Amadori, Baiti, LeFloch et Piccoli.

Abstract

Consider a scalar conservation law with a flux function that is concave convex. Our goal in this research is to construct a decreasing interaction potential for the four problematic cases generated by the Iguchi-LeFloch functional. Then, we will test the twelve other interaction cases to check if the interaction potential is decreasing. This work is based on LeFloch's theory of kinetic functions for regularisation of nonconvex conservation laws. The results presented here are an improvement over those of Baiti, LeFloch and Piccoli as well as those of Amadori, Baiti, LeFloch and Piccoli.