Ordonnancement de bloc opératoire avec intégration des soins intensifs

Le projet présenté dans ce mémoire a pour objectif le développement d'un outil d'aide à la décision destiné à l'administration du bloc opératoire du CHu Sainte-Justine. Cet outil vise à traiter le problème d'ordonnancement des salles d'opération en y intégrant la section des soins intensifs. Cet ordonnancement est effectué avec deux objectifs précis : maximiser le taux d'occupation des salles et prioriser au mieux les patients les plus anciens de la liste d'attente. En effet, si l'on considère que tous les patients sont électifs et que leur état ne présente pas d'urgence, la politique la plus juste est que les patients qui attendent depuis le plus longtemps soient prioritaires. L'intégration des soins intensifs dans notre modèle permet, de plus, d'avoir une meilleure vision sur la section postopératoire et ainsi de fluidifier le trajet de certains patients programmés au bloc opératoire. En effet, la capacité d'accueil aux soins intensifs postopératoires étant limitée, il peut arriver que l'intervention d'un patient y nécessitant une admission soit annulée le jour même si aucun lit n'y est disponible. Les bénéfices d'un outil d'aide à la décision sont multiples. D'une part, un tel outil permet d'accélérer le processus de mise en place des emplois du temps. En effet, l'ordonnancement étant un problème complexe, sa résolution manuelle peut être fastidieuse et y trouver une solution optimale est quasiment impossible, notamment lorsque les objectifs sont multiples. D'autre part, de nombreuses informations, de natures diverses, peuvent être utiles à la mise en place d'une programmation plus efficace du bloc opératoire et un outil adéquat peut permettre de simplifier leur prise en compte. Ainsi, une telle optimisation de son fonctionnement est bénéfique à la fois pour l'hôpital et pour les patients. L'hôpital y voit un gain économique car la section chirurgicale représente une fraction conséquente de ses revenus et de son budget. Optimiser l'utilisation des ressources disponibles est alors une manière de rentabiliser au mieux ses investissements. Les patients, quant à eux, y obtiennent un gain en qualité de prise en charge. En effet, leur priorisation peut être effectuée plus simplement tout en ayant une utilisation du temps d'intervention disponible proche de l'optimal : les temps d'attente seront alors réduits. De plus, limiter le risque d'annulation des interventions permet de fluidifier leur trajet au sein de l'établissement et de minimiser le stress lié aux interventions. Comprendre le problème des annulations liées à la capacité des soins intensifs et implémenter une solution adaptée constitue alors l'un des principaux défis de ce projet. Un premier modèle simple sera présenté puis deux modèles plus pointus visant à intégrer de l'incertitude et à augmenter notre niveau de décision seront développés. Une troisième extension, intégrant les soins intensifs, sera alors à la base de notre second modèle. La méthode que nous utiliserons est la programmation mathématique et la résolution avec solveur. Notre fonction objectif visera à maximiser la durée totale d'intervention programmée sur l'horizon considéré en donnant un poids plus important aux interventions des patients les plus anciens. Concernant l'intégration des soins intensifs, nous nous inspirerons des processus de décision Markoviens pour imposer une contrainte sur les probabilités d'annulation quotidiennes. Tous nos modèles seront cependant linéaires. Les résultats obtenus montrent que notre premier modèle nous permet de prioriser les patients les plus anciens de manière intéressante tout en faisant peu de compromis sur le taux d'occupation des salles. Ce modèle nous fournit une solution proche de la solution optimale très rapidement lorsque nous considérons un horizon de quatre semaines. Cependant, notre modèle ne tenant pas compte des cas urgents et semi-urgents, il pourrait être intéressant de s'en servir pour ne programmer que 75% du temps disponible et, par la suite, de compléter manuellement la programmation pour répondre aux besoins de la réalité. On observe, en procédant de cette manière, que notre modèle permet d'améliorer la sélection des patients en termes de temps d'attente. Ensuite, le modèle prenant en compte l'incertitude vis-à-vis des durées d'intervention montre, lors de simulations, que l'on peut se prémunir contre le risque de retard au quotidien et propose une piste de réflexion concernant son implémentation : les chirurgiens ne donneraient alors plus une estimation de la durée de leurs interventions mais plutôt un intervalle d'incertitude. Le troisième modèle démontre qu'en choisissant de manière optimale les chirurgiens à programmer, les patients les plus anciens pourraient être priorisés encore davantage. Cependant, de nombreuses contraintes opérationnelles ont été omises et devraient être réfléchies pour développer un prototype fonctionnel. Cette partie n'est donc pas centrale dans le projet mais constitue une seconde piste d'approfondissement. Enfin, l'intégration des soins intensifs au modèle permet de répartir les patients au cours du mois de manière à minimiser leur risque d'annulation. Les résultats obtenus nous indiquent que le modèle est alors plus enclin à programmer des patients nécessitant une admission postopératoire sur la période estivale. Cette observation est cohérente avec les intuitions à priori du personnel présent sur le terrain. La période de mai à octobre est en effet plus propice à l'accueil des patients électifs, les arrivées urgentes étant moins nombreuses.

Abstract

Our project aims at developing a decision tool for the scheduling of operating rooms at the administrative level of the hospital. Ultimately, this tool's objective is to optimize the use of available resources of the hospital while prioritizing the interventions on patients who have been waiting for the longest time. Above consideration of the operating block, our model integrates the intensive care unit. This allows us to have a better vision of the postoperative part of the patient care and, thus, to fludify it within the hospital. Indeed, not taking this part into account may lead to the cancellation of some interventions since a patient needing to be admitted in the ICU cannot be operated on unless a bed is made available to him. A decision tool is useful for several reasons. Firstly, it accelerates the schedule generating process. This is interesting since the scheduling task is a very complex one and that, having several objectives, makes it almost impossible to reach an optimal solution by hand. Secondly, taking more information into account -such as some patients' characteristics or staff availabilities- is useful and a fine-tuned decision tool may allow us to do so more easily and efficiently. This has a positive impact on both the hospital and the patients. Indeed, optimizing the processes of such a costly section of the hospital in order to make a better use of the available resources may represent substantial savings for the hospital, and a valuable improvement in the quality of care of the patients, whose main concern is their waiting time. Furthermore, reducing the cancellation risk and sharing its occurence probability with the patients might in turn diminish the stress incurred by the intervention. Thus, one of our main challenges is to study the intensive care unit activity in order to implement a well suited solution. Firstly, we will present a basic model and, secondly, we will explore two ways of improving it : integrating the uncertainty in the durations of the interventions and upgrading our level of decision by chosing which surgeon to schedule instead of respecting the constraints already imposed by the hopistal. Our main modelling method is programming 0-1, i.e. with binary variables. The objective function of our program aims at maximizing the total duration of interventions scheduled and will give a more important weight to the patients who have been waiting the longest time. Our method to integrate the intensive care unit is inspired from a Markovian Decision Process and the idea is to impose an upper bound on the daily probabilities of cancellation. All the models used in this project are linear. The obtained results show it is possible to prioritize the patients in an interesting way with a minimal decrease in rooms occupation rates. Indeed, we observe that an improvement concerning the selection of patients can be made: the patients selected with our solution were waiting for a longer time in average than those selected by the hospital. This model yields a rapid, near optimal solution but does not take the urgent and semi-urgent cases into account. Thus, in order for our tool; to be useful to the hospital, a solution might be to book only 75% of the time available with it so that the other 25% are left to be completed by hand with more urgent cases or according to the preferences of the surgeons. The model that takes the uncertainty of the durations of intervention into account shows promising results in terms of preventing rooms from going overtime. Moreover, letting our progam decide which surgeon to schedule is also interesting in the sense that it allows us to enhance prioritization of returning patients. However, this model would require further operational constraints to be fully and accurately implemented by the hospital. Last but not least, the results concerning the postoperative section show that our model schedules more patients who need an admission in the intensive care unit during the summer period. This goes in line with the observations made a priori by the staff working in the unit.