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On the stopping criterion for numerical methods for linear systems with additive Gaussian noise

Benoît Hamelin, Yves Goussard et Jean-Pierre Dussault

Rapport technique (2009)

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Abstract

We consider the inversion of a linear operator with centered Gaussian white noise by MAP estimation with a Gaussian prior distribution on the solution. The actual estimator is computed approximately by a numerical method. We propose a relation between the stationarity measure of this approximate solution to the mean square error of the exact solution. This relation enables the formulation of a stopping test for the numerical method, met only by iterates that satisfy chosen statistical properties. We extend this development to Gibbs priors using a quadratic extrapolation of the log-likelihood maximized by the MAP estimator.

Sujet(s): 2500 Génie électrique et électronique > 2500 Génie électrique et électronique
2500 Génie électrique et électronique > 2514 Traitement des signaux numériques
2950 Mathématiques appliquées > 2960 Modélisation mathématique
Département: Département de génie électrique
URL de PolyPublie: https://publications.polymtl.ca/2649/
Numéro du rapport: EPM-RT-2009-10
Date du dépôt: 06 oct. 2017 13:51
Dernière modification: 27 avr. 2023 03:58
Citer en APA 7: Hamelin, B., Goussard, Y., & Dussault, J.-P. (2009). On the stopping criterion for numerical methods for linear systems with additive Gaussian noise. (Rapport technique n° EPM-RT-2009-10). https://publications.polymtl.ca/2649/

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