Affectation des infirmières aux salles de l'unité d'endoscopie digestive du Centre hospitalier universitaire de Sherbrooke

La confection des horaires du personnel infirmier en milieu hospitalier est une tâche complexe qui est encore bien souvent réalisée à la main. Au sein de l'unité d'endoscopie digestive du Centre hospitalier universitaire de Sherbrooke, l'assistante infirmière-chef (AIC) doit affecter les infirmières aux différentes salles pour réaliser un horaire mensuel, ce qui nécessite beaucoup de temps et n'assure pas nécessairement le meilleur horaire possible. Pour résoudre ce problème d'affectation des infirmières, un modèle mathématique en nombres entiers est développé. Chaque mois, les données nécessaires au modèle sont recueillies, comme la disponibilité des infirmières et l'affectation des médecins aux salles. Une nouvelle instance du problème est ainsi créée et résolue à l'aide d'un solveur gratuit, le COIN Branch and Cut (CBC). Le modèle utilise des variables de décision booléennes à trois indices qui permettent de décider si l'infirmière est affectée à une salle à chaque période de temps. Il tient compte de toutes les contraintes qui doivent être considérées par l'AIC. Certaines de ces contraintes sont dures parce qu'il est impératif qu'elles soient respectées, comme l'affectation d'une infirmière à une salle où il y a un médecin. D'autres contraintes souples représentent des situations à favoriser ou à éviter. Selon leur importance relative, chacune de ces situations est pondérée dans la fonction objectif. Le modèle a été testé a posteriori sur quatre instances du problème afin de générer des horaires optimaux et de les comparer à ceux créés à la main. L'objectif de ce projet étant que le programme développé soit utilisé par l'AIC, la confection manuelle d'horaires est remplacée par une méthode plus rapide, facile d'utilisation et exacte selon les critères qu'elle a définis.

Abstract

Nurse scheduling is a complex task that is still often done by hand. In the endoscopy unit at the Centre hospitalier universitaire de Sherbrooke, the assistant head nurse (AHN) must assign each nurse to a specific room in order to make a monthly schedule. This task is time consuming and does not ensure the best possible schedule. To solve this assignment problem, a mixed integer programming model was developed. Each month, the data required for the model are collected, such as nurses' availability and doctors' room assignment. A new instance of the problem is therefore created and solved with a free solver, the COIN Branch and Cut (CBC). The model involves boolean decision variables with three indices in order to decide if a nurse is assigned to a room at each period of time. It also takes into account all the constraints that have to be considered by the AHN. Some of these constraints are hard, such as the assignment of a nurse to a room where a doctor is working, and they must be respected. Other soft constraints are used to encourage or avoid some situations. According to their relative importance, each of these situations is weighted in the objective function. The model was tested a posteriori on four instances of the problem in order to generate optimal schedules that can be compared to the schedules done by hand. The purpose of this project is to develop a program that will be used by the AHN to replace the manual method. The program will provide a faster and user friendly method that will give an optimal schedule in terms of the criteria defined by the AHN.